结论：员工在工伤期间犯有刑事案件，公司不能直接开除，需视具体情况依据法律规定处理。以下分情况详细说明：
- 若员工被依法追究刑事责任
- 法律规定：根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。这里“被依法追究刑事责任”指的是被人民法院判处刑罚（包括主刑和附加刑），如管制、拘役、有期徒刑等，或者被人民法院依据《刑法》第三十二条免予刑事处分，以及被人民检察院免予起诉（新刑事诉讼法实施后已无此情形）等情形。
- 公司操作：如果员工在工伤期间犯刑事案件，最终被法院判决有罪，公司可以依据上述法律规定解除劳动合同，且无需支付经济补偿。但公司需要确保解除劳动合同的程序合法，比如提前将解除劳动合同的理由通知工会（如有工会），并向员工送达解除劳动合同的书面通知等。
- 若员工未被依法追究刑事责任
- 法律规定：如果员工只是涉嫌犯罪，尚未被法院判决有罪，或者最终被检察院作出不起诉决定，或者被法院判决无罪等情况，此时员工并未被依法追究刑事责任。根据《劳动合同法》，公司不能仅以员工涉嫌犯罪为由直接解除劳动合同。
- 公司操作：在这种情况下，公司若要解除劳动合同，需要寻找其他合法依据。例如，如果员工的刑事案件行为严重违反了公司的规章制度，且该规章制度是经过民主程序制定、内容合法并向员工公示过的，公司可以依据《劳动合同法》第三十九条中“严重违反用人单位的规章制度”这一条款解除劳动合同。但公司需要承担举证责任，证明员工的行为确实严重违反了规章制度。
另外，还需要考虑工伤期间的特殊情况。员工在工伤期间享有相应的工伤待遇，公司在处理与工伤员工的劳动关系时，要充分保障员工的合法权益，避免因不当解除劳动合同而引发劳动争议。如果公司对相关法律问题存在疑问，或者在实际操作中遇到困难，可以直接向我咨询。