结论是：开除员工时，是否需要按照加班工资进行支付，取决于开除的原因以及相关的法律规定。 下面我将从不同角度详细分析这个问题：

一、合法开除的情况

如果员工因为严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害等原因被合法开除，那么公司通常不需要支付加班工资作为额外的补偿。在这种情况下，公司只需按照劳动合同的约定和法律规定，支付员工应得的工资（包括基本工资和可能的正常工作时间内的加班工资，但这里的加班工资是指已经计入工资总额的部分，而非额外补偿）以及经济补偿金（如果符合法定条件）。不过，如果员工在离职前存在未支付的加班工资，公司仍然需要支付这部分费用。

二、违法开除的情况

如果公司违法开除员工，比如没有合法理由或未按照法定程序进行开除，那么员工有权要求公司支付赔偿金。在这种情况下，赔偿金的计算通常包括员工应得的工资，这里的工资就包括了加班工资。具体来说，根据《劳动合同法》的相关规定，赔偿金是按照员工在公司工作的年限，每满一年支付两个月工资的标准来计算的。这里的“工资”是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，包括基本工资、奖金、津贴和补贴等货币性收入，自然也包括加班工资。

三、加班工资的计算

如果涉及到加班工资的支付，那么需要明确加班工资的计算方法。根据《劳动法》的规定，加班工资的计算通常基于员工的基本工资和加班时间。具体来说：

• 工作日加班：支付不低于工资的百分之一百五十的工资报酬；
• 休息日加班：如果不能安排补休，支付不低于工资的百分之二百的工资报酬；
• 法定节假日加班：支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。

四、建议与注意事项

1. 保留证据：无论是员工还是公司，在涉及加班工资和开除的问题时，都应该保留好相关的证据，如工资条、加班记录、开除通知等。
2. 协商解决：在可能的情况下，双方应该尽量通过协商来解决争议，以避免不必要的法律纠纷。
3. 寻求法律帮助：如果双方无法达成一致，或者对法律规定有疑问，可以寻求专业的法律帮助，比如向我咨询，以确保自己的权益得到保障。

综上所述，开除员工时是否需要按照加班工资进行支付，取决于开除的原因以及相关的法律规定。在处理这类问题时，建议双方都要谨慎行事，并尽可能寻求专业的法律帮助。如果你有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。