退休人员一般不存在“解聘”问题，若其已享受养老保险待遇且与单位是劳务关系，病假期间单位通常不能随意解除劳务合同；若未享受养老保险待遇且被认定为劳动关系，病假期间单位一般也不能解除劳动合同，但存在特定严重情形时可以解除。具体分析如下：

已享受养老保险待遇，与单位构成劳务关系的情况

• 一般不能随意解除：退休人员依法享受养老保险待遇，其与原用人单位或者其他单位建立的关系通常按劳务关系处理。在劳务关系中，双方的权利义务主要依据劳务合同来确定。如果劳务合同中没有特别约定在病假期间可以解除合同，那么单位一般不能随意解除与退休人员的劳务合同。这是因为劳务关系更注重双方的意思自治，合同一旦签订，双方都应当按照合同约定履行义务，在没有法定或约定解除事由的情况下，单位单方面解除合同可能构成违约，需要承担相应的违约责任。
• 特殊情况：如果退休人员在病假期间存在严重违反劳务合同约定或者单位规章制度的行为，给单位造成了重大损失等特殊情况，单位可能可以根据劳务合同的约定或者相关法律规定解除合同，但需要承担举证责任，证明退休人员的行为符合解除合同的条件。

未享受养老保险待遇，被认定为劳动关系的情况

• 一般不能解除：如果退休人员虽然达到退休年龄，但未依法享受基本养老保险待遇，且与用人单位之间的关系被劳动争议仲裁机构或者人民法院认定为劳动关系的，那么在病假期间，单位一般不能解除劳动合同。根据《劳动合同法》的规定，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得依照无过失性辞退和经济性裁员的规定解除劳动合同。这是为了保护患病或非因工负伤劳动者的合法权益，给予他们一定的治疗和恢复时间。
• 可以解除的特定情形：如果退休人员在病假期间存在《劳动合同法》第三十九条规定的严重违反用人单位的规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形的，用人单位可以解除劳动合同，且不需要支付经济补偿。

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