长期病休人员，单位并非绝对不能解除合同或辞退，但需遵循严格的法律条件和程序。以下从不同情况为您详细分析：

一、医疗期内的情况

根据《劳动合同法》及相关规定，劳动者患病或非因工负伤，在规定的医疗期内，用人单位不得按无过失性辞退或经济性裁员规定解除劳动合同。医疗期的具体时长根据劳动者实际工作年限和在本单位工作年限确定，一般为三个月到二十四个月不等。这是对患病员工的一种法律保护，确保他们在治疗期间不会因病失去工作。

举例说明：假设某员工在公司工作5年，因患病需要长期治疗，根据规定，他可能享有6个月的医疗期。在这6个月内，公司不能随意解除他的劳动合同。

二、医疗期满后的情况

当医疗期满后，情况会有所变化。如果劳动者既不能从事原工作，又不能从事用人单位另行安排的工作，用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人，或者额外支付一个月工资后，解除劳动合同。但此时，用人单位需要支付经济补偿金，并按照规定给予医疗补助费。

经济补偿计算：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

举例说明：若上述员工医疗期满后仍不能工作，且公司决定解除劳动合同，该员工在公司工作了5年，那么公司需要支付他5个月工资的经济补偿。

三、劳动者存在过错的情况

如果劳动者在长期病休期间存在严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害等过错情形，即便处于病休期间，用人单位也有权依法解除劳动合同，且无需支付经济补偿。

举例说明：若某员工在病休期间，未经允许擅自从事其他工作，且该工作对公司造成了重大损失，那么公司有权解除他的劳动合同，且不需要支付经济补偿。

四、违法解除的法律后果

如果用人单位未履行提前通知等程序，或者在医疗期内就辞退劳动者，则属于违法解除劳动合同。劳动者有权要求用人单位继续履行劳动合同，或者要求用人单位支付违法解除劳动合同的赔偿金，赔偿金标准为经济补偿标准的二倍。

维权建议：若您遭遇违法解除，应首先收集劳动合同、医疗诊断证明、辞退通知等相关证据。然后，您可以先与单位协商，协商不成可向劳动监察部门投诉，或申请劳动仲裁。对仲裁结果不服的，还可在规定期限内向法院提起诉讼，通过法律途径维护自身合法权益。

综上所述，长期病休人员单位能否解除合同或辞退，需根据具体情况判断。如果您或您身边的人遇到此类问题，欢迎直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。