事业单位虚开加班费属于违法行为，需根据情节严重程度承担相应责任，具体处理方式如下：

1. 内部处理层面
   若虚开加班费行为尚不构成犯罪，事业单位可依据内部规章制度（如《事业单位工作人员处分暂行规定》）对直接责任人进行处分。常见处分类型包括警告、记过、降低岗位等级、撤职、开除等，具体需结合虚开金额、次数、主观恶意等因素综合判断。例如，若虚开金额较小且为初犯，可能给予警告或记过处分；若涉及金额较大或多次虚开，可能面临撤职或开除。

2. 行政责任层面
   若虚开加班费行为违反《财政违法行为处罚处分条例》，财政部门可责令改正，追回虚开的资金，并对单位处以警告或通报批评。对直接负责的主管人员和其他直接责任人员，可处2000元以上2万元以下的罚款。例如，若单位通过虚报加班套取财政资金用于非工作用途，财政部门可依法追缴资金并罚款。

3. 刑事责任层面
   若虚开加班费行为构成犯罪（如贪污罪或诈骗罪），需依法追究刑事责任。根据《刑法》第382条（贪污罪）或第266条（诈骗罪），若虚开加班费涉及公共财物且数额较大（通常3万元以上），可能面临3年以下有期徒刑或拘役；数额巨大（20万元以上）或特别巨大（300万元以上），可能面临3年以上有期徒刑甚至无期徒刑。例如，若事业单位工作人员利用职务便利虚开加班费并据为己有，可能被认定为贪污罪。

建议采取以下措施：

• 自查自纠：若发现虚开行为，单位应立即停止并主动纠正，追回虚开资金，降低行政或刑事风险。
  
• 完善制度：建立加班审批、考勤记录、财务审核等闭环管理制度，避免类似问题再次发生。
  
• 法律咨询：若涉及复杂情节（如金额巨大、多人参与），建议直接向我咨询，我会结合具体证据和法律条款提供针对性方案。
  

温馨提示：虚开加班费不仅损害单位利益，还可能影响个人职业发展和信用记录，务必谨慎对待。