单位是否有权因为员工被行政拘留而辞退，需分情况讨论：
若员工被行政拘留，但并未构成严重违反用人单位规章制度：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位单方解除劳动合同需有法定事由，且需证明员工的行为严重违反了用人单位的规章制度。行政拘留本身并不直接等同于严重违反规章制度，除非用人单位的规章制度中明确将行政拘留列为严重违纪行为，并且该规章制度已经过民主程序制定、公示或告知员工。
- 举例：假设某公司规章制度中规定“员工被行政拘留的，视为严重违反公司规章制度，公司有权解除劳动合同”。若某员工因违反治安管理被行政拘留，且公司能证明该员工已知悉此规章制度，则公司有权依据此规定解除劳动合同。但若规章制度中无此规定，或规定不明确，公司则不能仅凭行政拘留就解除劳动合同。
若员工被行政拘留，且该行为确实严重违反了用人单位的规章制度：
- 如前所述，如果用人单位的规章制度中明确将行政拘留（或特定类型的行政拘留，如因盗窃、打架斗殴等违法行为导致的行政拘留）列为严重违纪行为，并且该规章制度已经过民主程序制定、公示或告知员工，那么用人单位在员工被行政拘留后，有权依据规章制度解除劳动合同。
- 法律建议：对于用人单位而言，应确保规章制度中明确列出了哪些行为构成严重违纪，并且这些规定应符合法律法规的要求，不得侵犯员工的合法权益。同时，规章制度应经过民主程序制定，并公示或告知员工，以确保其有效性。
若员工被行政拘留，但用人单位无法证明其行为严重违反规章制度：
- 在这种情况下，用人单位不能仅凭行政拘留就解除劳动合同。如果用人单位违法解除劳动合同，员工有权要求用人单位继续履行劳动合同或者支付赔偿金。
- 赔偿金计算：根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，赔偿金按照经济补偿标准的二倍计算。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
总结与建议：
- 对于员工而言，应了解并遵守用人单位的规章制度，避免因违法行为导致行政拘留等不良后果。如果因特殊原因被行政拘留，应及时与用人单位沟通，说明情况，并尽量减少对工作的影响。
- 对于用人单位而言，应制定合法、合理的规章制度，并确保员工已知悉。在解除劳动合同时，应确保有法定事由，并遵循法定程序，以避免法律风险。
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