被行政拘留单位劝退不一定有法律依据，需根据具体情况判断。

首先，行政拘留是一种行政处罚，它并不等同于刑事拘留或刑事责任的追究。因此，单位不能仅仅因为员工被行政拘留就单方面劝退或解除劳动合同。

根据《劳动合同法》的相关规定，单位解除劳动合同需要符合法定的解除条件。其中，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。但行政拘留并不属于被追究刑事责任的范畴，所以单位不能直接以此为由解除劳动合同。

然而，如果单位的规章制度中明确规定了员工因违法行为（包括被行政拘留）属于严重违反单位规章制度，并可以据此解除劳动合同，且这些规章制度已经过民主程序制定并告知员工，那么单位在员工被行政拘留后劝退或解除劳动合同的行为可能是合法的。

此外，如果员工的行为虽然只是被行政拘留，但实际上对单位的正常运营产生了严重影响，或者严重违反了劳动纪律，单位也有可能根据《劳动合同法》的其他相关规定解除劳动合同。

综上所述，被行政拘留单位劝退是否有法律依据，需要根据具体情况来判断。如果单位的劝退行为不符合法律规定或规章制度，员工可以通过法律途径维护自己的合法权益。如果你在这方面有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。