一般情况下，有单位的员工被行政拘留，单位不会开除该员工。以下是对此问题的详细分析：

1. 行政拘留的性质：

   • 行政拘留是对违反《中华人民共和国治安管理处罚法》的一般违法行为给予的一种行政处罚，它并非刑事犯罪的刑罚。
   • 因此，行政拘留本身通常不会直接导致员工被开除公职或失去工作。

2. 单位的规定与劳动合同：

   • 单位内部可能有针对员工违法行为的规章制度，但这些规章制度必须经过民主程序制定并公示，才能作为解雇员工的依据。
   • 如果单位的规章制度中明确规定员工被行政拘留属于严重违纪行为，并且该规定已经过合法程序制定，那么单位有权依据此规定与员工解除劳动合同。
   • 然而，在大多数情况下，单位的规章制度并不会将行政拘留视为严重违纪行为，因此员工被行政拘留后通常不会被开除。

3. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，用人单位可以解除劳动合同的情形包括员工严重违反用人单位的规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害等。
   • 行政拘留并不直接属于这些可以解除劳动合同的情形之一，除非员工的行为同时触犯了单位的其他规章制度或给单位造成了重大损害。

4. 实际情况的考量：

   • 在实际操作中，单位在决定是否开除被行政拘留的员工时，通常会综合考虑员工的违法行为性质、情节、对单位的影响以及员工平时的工作表现等因素。
   • 如果员工的违法行为较轻，且未对单位造成实际损害，那么单位通常会选择给予员工改正错误的机会，而不是直接开除。

综上所述，一般情况下，员工被行政拘留后，单位不会直接开除该员工。但如果员工的行为严重违反了单位的规章制度或给单位造成了重大损害，那么单位有权依据相关法律法规和规章制度与员工解除劳动合同。如果你有更具体的情况或疑问，可以直接向我咨询。