针对当事人对行政机关同一履职事项已经法院生效判决，又提出申请是否必须答复的问题，结论如下：
行政机关一般无需重复处理，但应履行告知义务：
- 法律依据：根据行政法的基本原则，行政机关在作出具体行政行为后，该行为即具有确定力、拘束力和执行力。若当事人已就同一事项提起诉讼，且法院已作出生效判决，则该判决对行政机关和当事人均具有法律约束力。在此情况下，行政机关无需就同一事项再次作出处理决定。
- 告知义务：然而，为了保障当事人的知情权，行政机关在收到当事人的重复申请时，应当履行告知义务，即告知当事人其申请事项已经法院生效判决处理，无需再次处理，并可附上相关判决文书的复印件或引用判决文书的案号，以便当事人查阅。
特殊情况下的处理：
- 新证据或新情况：如果当事人在提出重复申请时，提供了新的证据或情况，且这些新证据或情况可能影响原判决的效力或执行，行政机关应当对这些新证据或情况进行审查。若认为有必要，可以依法启动再审程序或采取其他相应措施。但在此之前，行政机关仍应先履行告知义务，说明原判决的情况及新证据或情况的审查程序。
- 判决未明确履职内容：若法院的生效判决虽然确认了行政机关的履职义务，但未明确具体的履职内容或方式，当事人在判决生效后再次提出申请，要求行政机关明确履职内容或方式的，行政机关应当根据判决的精神和实际情况，对当事人的申请进行审查并作出答复。
不履行告知义务的法律后果：
- 行政责任：如果行政机关在收到当事人的重复申请后，未履行告知义务，导致当事人产生不必要的误解或损失，行政机关可能因未依法履行职责而承担相应的行政责任。
- 诉讼风险：此外，如果当事人因行政机关未履行告知义务而再次提起诉讼，法院可能会认为行政机关的行为构成不作为或违法，从而判决行政机关承担相应的法律责任。
建议与总结：
- 对行政机关的建议：行政机关在收到当事人的重复申请时，应首先审查该申请是否涉及同一事项，并确认是否已有法院生效判决处理。若已有判决处理，行政机关应履行告知义务，说明原判决的情况及无需再次处理的原因。若涉及新证据或新情况，或判决未明确履职内容，行政机关应依法进行审查并作出相应处理。
- 对当事人的建议：当事人在提出申请前，应先了解相关事项是否已有法院生效判决处理。若已有判决处理，且当事人认为判决有误或需要行政机关进一步履职，应通过合法途径（如申请再审、执行异议等）寻求救济，而非重复提出申请。
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