结论：欠房租人跑了，房东可以报警，但报警主要作为初步措施，此类情况本质上属于民事纠纷，最终还需通过法律途径来解决纠纷。
报警的可行性与作用
制止违法行为与保护现场：
- 如果租客在逃跑过程中与房东或其他人员发生肢体冲突，或故意损坏房屋财物，警察能够及时介入，制止违法行为，并维护现场秩序，防止事态恶化。
调查事实与固定证据：
- 警察会对相关情况进行调查，包括询问房东、邻居等证人，并记录各方陈述和现场状况。这些记录对于后续可能的法律诉讼至关重要，能够作为证明租客欠租及跑路事实的证据。
调解与引导：
- 虽然警察不能直接处理民事债务问题，但他们可以进行初步的调解尝试。如果调解不成，警察会指导房东通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼。
报警无法直接解决的问题及后续法律途径
民事纠纷的本质：
- 欠房租属于民事经济纠纷，警察的主要职责是维护社会治安和处理刑事案件，因此不会直接干预纯粹的民事债务问题。
追回欠款需通过法律程序：
- 报警本身并不能直接帮助房东追回房租欠款。要追回欠款，房东必须依据租房合同向法院提起诉讼。在获得法院判决支持后，房东可以通过强制执行等法律程序来要求租客支付所欠房租，并承担违约责任。
具体法律操作建议
收集证据：
- 房东应妥善保存租赁合同、租金支付记录、与租客的沟通记录（如聊天记录、通话录音等）以及警察的调查记录等证据材料。这些证据在后续的法律程序中至关重要，无论是协商、调解还是诉讼，都能为房东提供有力的支持。
尝试协商：
- 在采取法律手段之前，房东可以尝试与租客进行协商，看是否能够达成和解或找到解决问题的办法。这有助于节省时间和成本，并可能避免不必要的法律纠纷。
提起民事诉讼：
- 如果协商无果，房东可以向法院提起民事诉讼，要求租客支付拖欠的房租、违约金等。在诉讼过程中，房东需要提交充分的证据来证明自己的主张，并按照法院的程序和要求进行诉讼活动。
配合法院执行程序：
- 如果法院作出有利于房东的判决，但租客仍不履行支付义务，房东可以依法申请强制执行。在执行过程中，法院有权采取多种强制措施，如查封、扣押、拍卖租客的财产等，以确保判决得到履行。
特殊情况下的刑事犯罪
- 如果租客的行为涉嫌诈骗或其他刑事犯罪（如提供虚假身份信息、编造租金支付能力等），或者逃跑过程中存在故意损坏财物、强行霸占房屋等违法行为，房东可以报警。警方在接到报案后会进行调查，并根据调查结果决定是否立案侦查。如果构成犯罪，警方将依法追究租客的刑事责任，这有助于为后续的房租追讨创造有利条件。
总结：面对租客欠房租后逃跑的情况，房东应首先明确这是民事纠纷范畴，报警虽有一定作用，但并非最直接有效的解决方式。房东应收集好证据，尝试与租客协商解决问题；如果协商无果，则应及时向法院提起民事诉讼来维护自己的合法权益。同时，房东也应关注租客行为是否涉嫌刑事犯罪或存在其他违法行为，如有必要可报警处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。