结论：当租房子的租客没给钱跑了，房东可以报警，但需明确这主要属于民事纠纷范畴，报警后公安机关会采取相应措施，但真正的解决方案往往需要通过民事诉讼途径来实现。以下是对此问题的详细分析：
一、报警的可行性与公安机关的处理措施
报警的可行性：
- 房东在发现租客未支付租金并失联后，有权向公安机关报警。报警是房东维护自身权益的一种初步尝试，也是寻求法律帮助的一种途径。
公安机关的处理措施：
- 核实与记录：警察会首先了解事情经过，包括查看租赁合同、询问细节等，以确认租户是否确实拖欠房租且已失联。
- 尝试联系租客：警方会利用其专业渠道和方法，努力与租户取得联系，促使双方进行沟通，以期解决房租问题。
- 调解与指导：若租户与房东双方同意，警方会尝试通过调解来达成解决方案。然而，由于民事纠纷的实质性处理不属于警方的职责范围，若调解无果，警方会明确告知房东需要通过民事诉讼途径来维护自己的权益。
二、涉及违法犯罪行为的特殊情况
- 诈骗行为：如果租客在租房过程中存在明显的诈骗行为，如使用虚假身份、以欺骗手段获取房屋使用权后消失，且未支付租金或携带房东提供的物品逃跑，这可能构成诈骗罪等刑事犯罪。在此情况下，房东应立即报警，公安机关将对此类犯罪行为进行调查处理。
- 损坏财物后逃跑：若租客故意损坏了房屋内的贵重物品（如高端家电、装修等）并逃避赔偿责任，此行为可能涉嫌故意毁坏财物罪。房东可以报警，警方将协助确定租客身份信息，为后续的法律追究提供有力支持。
- 遗留危险物品：若租客离开后，房东在房屋内发现易燃易爆物品、毒品等危险物质，这直接威胁到公共安全。此时，房东必须立即报警，以便警方能够迅速介入，妥善处理这些危险物品。
三、一般民事纠纷的处理方式
- 协商与调解：在多数情况下，租客因个人原因（如工作变动、经济困难等）提前终止租赁合同，未支付剩余租金或履行其他合同义务而离开，并不构成犯罪行为。这种情况下，房东应首先尝试与租客进行友好协商，寻求双方都能接受的解决方案。
- 提起民事诉讼：若协商无果，房东可以依据租赁合同中的条款，向法院提起民事诉讼，要求租客支付拖欠的租金、违约金，并赔偿因违约造成的经济损失。法院将根据事实和法律规定作出公正裁决。
- 解除合同与腾退房屋：在诉讼过程中或诉讼结束后，若租客仍不支付房租也不搬离房屋，房东可以根据法律规定和法院判决，申请强制执行，要求租客腾退房屋并支付相关费用。
四、房东的维权建议
- 保留证据：房东应妥善保存所有与租房相关的证据，如租赁合同、租金支付记录、沟通记录（包括短信、邮件、通话记录等）、房屋状况照片等。这些证据在后续的民事诉讼中将起到至关重要的作用。
- 及时咨询：在处理此类纠纷时，房东如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。
综上所述，虽然报警是房东在面临租客欠租失联情况时的初步应对措施之一，但真正的解决方案还需要通过民事诉讼途径来实现。因此，房东应充分了解相关法律法规和诉讼程序，并在必要时寻求专业律师的帮助以维护自己的合法权益。