针对您提出的问题“事业单位要孩子出生证明可以不给吗”，首先我们需要明确出生证明的重要性和法律地位。

出生证明，即《出生医学证明》，是依据《中华人民共和国母婴保健法》相关规定制发的法定医学证明文件。它不仅是新生儿出生的法律凭证，也是公安机关开展新生儿户口登记的重要依据。这意味着，出生证明在孩子的成长过程中，特别是在办理户口、入学、就医等关键环节，都扮演着至关重要的角色。

接下来，我们分析事业单位要求提供出生证明的合理性。事业单位作为公共机构，在办理与孩子相关的业务时，如入学、参加医保等，往往需要核实孩子的身份信息和出生情况。出生证明作为最直接、最权威的证明文件，自然成为了事业单位核实信息的重要依据。

那么，面对事业单位的要求，您是否可以拒绝提供出生证明呢？从法律角度来看，如果事业单位的要求是合理且必要的，且符合相关法律法规的规定，那么您应当配合提供。因为出生证明是孩子的法定身份证明，拒绝提供可能会影响到孩子相关业务的办理，甚至可能引发不必要的法律纠纷。

当然，如果您对事业单位的要求存在疑虑或担忧，比如担心信息泄露或滥用等，您可以先与事业单位进行沟通，了解其要求的具体目的和依据。同时，您也可以要求事业单位在处理您的个人信息时，严格遵守相关法律法规的规定，确保信息的安全和保密。

综上所述，面对事业单位要求提供孩子出生证明的情况，建议您在确认其要求合理且必要的前提下，积极配合提供。同时，也要关注个人信息的保护，确保自己的合法权益不受侵害。