公司无权强制要求员工提供出生证明，员工有权拒绝。以下是对此问题的详细分析：

1. 出生证明的性质：

   • 出生证明是记录个人出生信息的重要法律文件，通常用于办理户籍、入学、就业等特定事务。它包含了个人的隐私信息，且并非所有工作场合都必需。

2. 公司的权利范围：

   • 公司作为用人单位，有权要求员工提供与工作直接相关的必要信息，如身份证明、学历证明等。然而，这些要求应基于合理的工作需要，并遵循相关法律法规。
   • 出生证明并非一般工作场合的必需文件，除非特定工作岗位有明确要求（如涉及年龄限制、国籍要求等），否则公司无权要求员工提供。

3. 员工的权利与保护：

   • 员工有权保护自己的个人隐私信息，对于公司不合理的要求，有权拒绝提供。
   • 如果公司因员工拒绝提供出生证明而采取不利措施，如解雇、降薪等，员工可以通过法律途径维护自己的合法权益。

4. 法律依据：

   • 根据相关法律法规，公司无权非法获取员工的个人隐私信息。出生证明作为个人隐私的一部分，除非有法律明确规定或员工自愿提供，否则公司不得强制要求。

综上所述，公司无权要求员工提供出生证明，员工有权拒绝这一要求。如果公司坚持要求，员工可以与公司沟通，明确表达自己的立场和拒绝的理由。如有进一步需要，您可以继续咨询我。