您好，关于单位要求产妇提供孩子的出生证明是否合法的问题，这主要取决于单位提出此要求的背景和目的，以及是否符合相关法律法规的规定。

首先，我们需要明确《出生医学证明》的作用和发放依据。根据《中华人民共和国母婴保健法》第二十三条，以及相关卫生行政部门的规定，医疗保健机构会出具统一制发的新生儿出生医学证明。这份证明主要用于证明新生儿出生时的健康及自然状况，并且随着普及使用，它所承载的社会功能越来越多，应用领域越来越广泛，比如申报户籍国籍、取得新生儿社会保障、接受医疗服务、申办入托入学等。

接下来，我们分析单位要求提供出生证明的可能情况：

1. 合法且合理的情况：如果单位是为了办理与新生儿相关的福利、保险、教育等事宜，且这些事宜确实需要出生证明作为依据，那么单位要求提供出生证明是合法且合理的。例如，单位可能为员工提供了新生儿医疗保险或教育补贴，需要出生证明来确认员工的子女身份和年龄。

2. 可能不合法或不合理的情况：如果单位要求提供出生证明并非出于上述合法且合理的目的，而是出于其他不正当的目的，比如侵犯员工隐私、进行不必要的信息收集等，那么这种要求可能就不合法或不合理。在这种情况下，员工有权拒绝提供出生证明，并可以向相关部门投诉或寻求法律援助。

总结与建议：

• 如果您认为单位的要求是合法且合理的，并且您愿意提供出生证明，那么您可以按照单位的要求提供。
• 如果您认为单位的要求不合法或不合理，或者您不愿意提供出生证明，那么您可以与单位进行沟通，说明您的理由和担忧。如果沟通无果，您可以考虑向相关部门投诉或寻求法律援助。

另外，值得注意的是，出生证明是个人隐私的重要部分，单位在收集和使用这些信息时应该遵循相关法律法规的规定，确保信息的合法性和安全性。希望这些信息能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。