分包单位不开票并不直接影响农民工工资的发放。下面我详细为您解释这一点，并从几个相关角度进行分析：

1. 合同关系与支付义务：

   • 农民工与分包单位之间存在劳务合同关系，分包单位有义务按照合同约定支付农民工工资。
   • 开票通常是作为交易凭证和税务要求的一部分，但它并不是支付工资的前提条件。

2. 税务与发票：

   • 分包单位是否需要开票，主要涉及到税务问题，与农民工工资的支付是两个独立的事项。
   • 即使分包单位未开票，也不应成为其拒绝支付农民工工资的理由。

3. 法律保障：

   • 农民工的工资权益受到法律的保护，如《劳动法》、《劳动合同法》等均有相关规定。
   • 如果分包单位以未开票为由拒绝支付工资，农民工可以通过法律途径维护自己的权益。

4. 建议与措施：

   • 农民工在遇到工资被拖欠的情况时，应及时与分包单位沟通，并要求其按照合同约定支付工资。
   • 如果沟通无果，可以向当地劳动监察部门投诉，或者寻求法律援助，通过法律手段来维护自己的合法权益。

综上所述，分包单位不开票并不构成拒绝支付农民工工资的理由。农民工的工资权益是受到法律保护的，如果遇到相关问题，可以直接向我咨询，我会为您提供进一步的法律帮助和建议。