结论：派遣职工违反规定进行辞退处理时，一般不能同时进行罚款，但具体还需根据派遣职工违反规定的性质、严重程度以及劳动合同、劳务派遣协议中的相关约定来综合判断。

分析说明：

1. 从法律规定角度：

   • 根据《劳动合同法》及相关法律法规，用人单位（包括劳务派遣单位）对劳动者进行罚款通常缺乏明确的法律依据。除非劳动者因故意或重大过失给用人单位造成经济损失，且用人单位能够证明该损失与劳动者的行为之间存在直接因果关系，否则用人单位不得随意对劳动者进行罚款。
   • 在劳务派遣关系中，劳务派遣单位作为用人单位，应当遵守上述规定，不得随意对派遣职工进行罚款。

2. 从劳务派遣协议和劳动合同角度：

   • 劳务派遣协议是劳务派遣单位与用工单位之间签订的，用于明确双方权利义务的协议。该协议中可能会约定派遣职工违反规定时的处理方式，但通常不会直接规定罚款。
   • 劳动合同是劳务派遣单位与派遣职工之间签订的，用于明确双方劳动关系的协议。劳动合同中可能会约定派遣职工违反规章制度时的处理措施，如警告、记过、解除劳动合同等，但同样不会直接规定罚款。
   • 如果劳务派遣协议或劳动合同中确实约定了罚款条款，且该条款不违反法律法规的强制性规定，那么该条款可能在一定程度上具有约束力。但即便如此，罚款的数额和方式也应当合理，且不得侵犯派遣职工的合法权益。

3. 从实际操作角度：

   • 在实际操作中，如果派遣职工违反规定，劳务派遣单位或用工单位通常会采取警告、记过、解除劳动合同等处理措施，而不是直接进行罚款。
   • 如果确实需要对派遣职工进行经济处罚，建议通过合法途径进行，如要求派遣职工赔偿因其违规行为给用人单位造成的经济损失（需证明损失与违规行为之间的直接因果关系），或者通过协商、调解等方式解决争议。

法律建议：

• 对于劳务派遣单位而言，应当完善内部规章制度，明确派遣职工违反规定时的处理措施，并确保这些措施符合法律法规的规定。
• 在签订劳务派遣协议和劳动合同时，应当明确双方的权利义务，特别是关于派遣职工违反规定时的处理方式，以避免后续争议。
• 如果确实需要对派遣职工进行经济处罚，建议先通过合法途径进行协商、调解或诉讼，以确保处罚的合法性和合理性。

可能后果：

• 如果劳务派遣单位随意对派遣职工进行罚款，可能会面临法律风险，如被派遣职工提起劳动仲裁或诉讼，要求返还罚款并赔偿损失。
• 此外，随意罚款还可能影响劳务派遣单位的声誉和形象，不利于其长期发展。

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