关于女员工提出不休授乳假（通常我们称之为哺乳假）公司是否可以不给的问题，这涉及到对女职工哺乳假权益的法律规定以及公司在此方面的义务。以下是一个详细且有条理的解答：
一、女职工哺乳假的法律权益
根据《女职工劳动保护特别规定》第九条，对于哺乳未满1周岁婴儿的女职工，用人单位有明确的法定义务。具体来说，用人单位不得延长其劳动时间或安排夜班劳动，并需在每天劳动时间内为其安排1小时的哺乳时间。如果女职工生育多胞胎，那么每多哺乳一个婴儿，每天应增加1小时的哺乳时间。这是单位必须遵守的强制性规定，旨在保障女职工在哺乳期的合法权益。
二、公司是否可以不给哺乳假
法定哺乳时间：对于每天1小时的法定哺乳时间，公司是无权拒绝的。这是法律明确规定的，公司必须遵守。如果公司不批准或剥夺女职工的这一权利，将构成违法行为。
特殊困难情况下的哺乳假延长：虽然《女职工劳动保护特别规定》未明确提及更长时间的哺乳假，但部分地方规定允许在特殊情况下（如婴儿体弱多病或女职工产后患有严重影响母婴健康的疾病）延长哺乳假。在这种情况下，女职工需要提供二级以上医疗保健机构的证明，并提出申请。公司原则上应予以批准，除非有充分的理由拒绝，并且这种拒绝不能违反法律法规的规定。
三、公司不批准哺乳假的法律后果
如果公司不合理地不批准女职工的哺乳假申请，女职工可以采取以下措施来维护自己的权益：
向劳动监察部门投诉：劳动监察部门有权对公司违法行为进行查处，并责令公司改正，给予警告，并可处以罚款。
申请劳动仲裁或提起诉讼：女职工还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付因未提供哺乳假而应支付的补偿等，并恢复其享受哺乳假的权利。如果仲裁结果不满意，女职工还可以在规定期限内向人民法院提起诉讼。
四、建议与总结
公司应遵守法律法规：公司在审批女职工哺乳假时，应严格遵守法律法规的规定，充分保障女职工的合法权益。
与女职工充分沟通：公司应与女职工进行充分的沟通和协商，尽量在满足业务需求的同时，也满足女职工的哺乳假需求。
女职工应了解自身权益：女职工在申请哺乳假时，也应了解自己的合法权益，并提供必要的医疗证明或其他证明材料以支持自己的申请。
综上所述，公司不可以无故拒绝女职工的法定哺乳假申请。如果女职工提出不休授乳假（在法定哺乳时间内）而公司拒绝，这是违法的。对于特殊情况下的哺乳假延长申请，公司应予以充分考虑并尽量批准。如果公司不批准且无正当理由，女职工有权通过合法途径维护自己的权益。