结论：私人之间借钱拿车子和车子绿本做抵押，在法律上是允许的，但如果在车管所办不了抵押登记，则可能存在法律风险，需根据具体情况判断其合法性及效力。

详细分析：

1. 抵押的合法性基础：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，私人之间的借贷关系中，借款人可以将其财产（如车辆）作为抵押物，以担保债务的履行。这种抵押行为在法律上是被允许的，只要双方意思表示真实，且不违反法律、行政法规的强制性规定。

2. 车管所抵押登记的作用：

   • 车管所的抵押登记是公示抵押权的一种方式，它使得抵押权具有对抗第三人的效力。也就是说，如果抵押物在车管所办理了抵押登记，那么当借款人无法偿还债务时，抵押权人有权优先于其他债权人受偿。
   • 如果在车管所办不了抵押登记，这并不意味着抵押行为本身不合法，但可能影响抵押权的对抗效力。即，如果未办理抵押登记，抵押权人可能无法对抗善意第三人（如车辆被借款人再次抵押或出售给不知情的第三方）。

3. 无法办理抵押登记的可能原因及后果：

   • 原因：可能包括车辆已存在其他抵押登记、车辆所有权存在争议、车辆证件不齐全或存在伪造等。
   • 后果：如果无法办理抵押登记，抵押权人应谨慎考虑是否继续提供借款。因为一旦借款人违约，抵押权人可能面临无法有效行使抵押权的风险。此外，如果借款人存在欺诈行为（如伪造车辆证件），抵押权人还可能面临法律纠纷和损失。

4. 建议措施：

   • 核实车辆信息：在接受车辆作为抵押物前，抵押权人应核实车辆的所有权、是否存在其他抵押登记等信息，确保车辆的真实性和合法性。
   • 签订书面抵押合同：双方应签订书面的抵押合同，明确抵押物的信息、抵押范围、抵押期限、违约责任等条款，以保障双方的权益。
   • 考虑其他担保方式：如果无法在车管所办理抵押登记，抵押权人可以考虑要求借款人提供其他担保方式（如保证人、质押物等），以增加债务履行的保障。
   • 咨询专业律师：在涉及复杂法律问题时，抵押权人应咨询专业律师的意见，以确保自身权益得到充分保护。

特殊情况说明：

• 如果借款人故意隐瞒车辆的真实情况（如已存在其他抵押登记、车辆所有权存在争议等），导致抵押权人无法办理抵押登记并遭受损失的，抵押权人有权要求借款人承担赔偿责任。
• 如果抵押权人明知车辆存在无法办理抵押登记的情况仍继续提供借款的，可能被视为自愿承担相应风险，后续在主张权利时可能面临一定困难。

总结：私人之间借钱拿车子和车子绿本做抵押在法律上是允许的，但需注意办理车管所的抵押登记以保障抵押权的对抗效力。如果无法办理抵押登记，抵押权人应谨慎考虑并采取相应措施以降低风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。