结论前置：上班期间突发脑出血且正在康复的情况下，能否要求企业赔偿主要取决于是否满足工伤认定条件。若符合工伤标准，则可享受工伤保险待遇；若不符合，但用人单位存在过错或可根据公司福利政策申请援助。以下从不同角度详细分析：

一、认定为工伤的情形及赔偿流程

情形判断： 根据《工伤保险条例》第十五条，职工在工作时间和工作岗位突发疾病死亡，或在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。虽然您的情况是正在康复，并未直接提及死亡或48小时内抢救无效，但如果脑出血与工作有直接关联，且后续评定伤残等级达到一定标准（如一级至四级伤残），也可能被认定为工伤。此外，若能证明脑出血的突发与工作强度、工作环境等存在直接因果关系，也有可能被认定为工伤。

赔偿流程：

1. 及时救治：确保患者第一时间接受医疗救治，这是后续申请工伤认定和赔偿的基础。
2. 报告公司并保留证据：向公司报告发病情况，并妥善保存所有与发病、治疗相关的证据和文件，如医疗记录、工作记录等。
3. 申请工伤认定：单位应在事故伤害发生之日起30日内向社会保险行政部门提出工伤认定申请；若单位未提出，工伤职工或其近亲属可在事故伤害发生之日起1年内直接申请。
4. 劳动能力鉴定：伤情稳定后，向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请，进行劳动能力鉴定，以确定伤残等级。
5. 获取赔偿：根据伤残等级，享受相应的工伤保险待遇，包括医疗费、一次性伤残补助金、伤残津贴等。若因工伤导致死亡，其近亲属还可获得丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。

二、未认定为工伤的情形及处理方式

情形判断： 若脑出血未满足工伤认定条件（如非工作时间、非工作岗位发病，或未在48小时内死亡，且无法证明与工作有直接关联），则一般不被视为工伤。但若因用人单位的过错（如工作强度过大、劳动环境恶劣等）诱发脑出血，职工仍有机会通过法律途径要求赔偿。

处理方式：

1. 协商解决：与用人单位协商，争取一定的经济补偿或病假等待遇。这需要您提供证据证明用人单位存在过错，且该过错与脑出血之间存在因果关系。
2. 民事诉讼：若协商不成，可向人民法院提起民事诉讼，要求用人单位承担赔偿责任。同样需要提供充分的证据来支持您的主张。

三、其他相关权益

• 医疗期和病假待遇：无论是否认定为工伤，职工均可享受相应的医疗期和病假待遇。具体医疗期根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限确定，用人单位应按规定支付病假工资或疾病救济费，通常不低于最低工资标准的80%。
• 公司福利政策：即使脑出血不被认定为工伤，职工也可根据公司的人性化关怀政策、员工福利计划等，向公司申请一定的经济援助或其他支持。具体标准和流程需参考公司规章制度。

四、建议与提醒

1. 及时申请工伤认定：这是确保权益得到保障的关键步骤，不要错过申请时限。
2. 保留证据：所有与发病、治疗、工作相关的证据和文件都应妥善保存，以备后续申请工伤认定和赔偿时使用。
3. 了解公司政策：熟悉公司的相关政策和规定，以便在需要时能够准确、有效地维护自己的合法权益。
4. 寻求法律帮助：在处理此类问题时，如有需要可随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。

希望以上分析能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。