小孩确实有权起诉父母支付以前的抚养费。这一权利是基于父母对未成年子女的抚养教育义务而设立的，旨在保障孩子的正常生活需求和健康成长。下面我将从多个角度为你详细分析：
抚养义务的法律基础：
- 根据法律规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这是父母法定的责任，不可推卸。如果父母一方或双方未履行这一义务，子女在必要时完全有权向法院提起诉讼，要求父母支付抚养费。
抚养费的权利主体：
- 未成年子女，即未满18周岁的子女，有权要求父母给付抚养费。这一权利并不因时间的推移而消失，即使父母在一段时间内未支付抚养费，子女仍然有权追讨。
- 不能独立生活的成年子女，如仍在上学、无工作能力或因其他原因无法自给自足的，同样享有要求父母支付抚养费的权利。不过，在追讨以前的抚养费时，通常更侧重于未成年子女时期未支付的抚养费。
起诉的主体与程序：
- 在实际操作中，由于未成年子女通常不具备完全民事行为能力，因此一般由直接抚养子女的一方（如另一方父母或其他监护人）作为法定代理人代为参与诉讼。
- 提起诉讼时，需要向法院提交相关证据来支持诉讼请求，如证明亲子关系的材料、父母未支付抚养费的证据以及子女的实际需求等。
诉讼时效的考量：
- 虽然某些地区存在诉讼时效的规定，但在抚养费纠纷中，由于这涉及到未成年人的基本生活保障和健康成长权益，因此很多司法实践并不简单适用诉讼时效。这意味着，即使过了一段时间，子女仍然可以追讨过去未支付的抚养费。
抚养费数额的确定：
- 法院在审理此类案件时，会综合考虑多种因素来确定抚养费的数额，包括子女的实际需要、父母双方的负担能力以及当地的实际生活水平等。
- 如果父母有固定收入，抚养费一般可按其月总收入的一定比例给付；若父母无固定收入，抚养费的数额则会依据当年总收入或同行业平均收入，并参照上述比例进行确定。
法律建议：
- 如果你作为直接抚养孩子的一方，发现父母一方或双方未支付抚养费，建议及时收集相关证据，如银行转账记录、聊天记录、证人证言等，以证明父母未履行抚养义务。
- 在提起诉讼前，可以尝试与父母一方或双方进行协商，看是否能够达成和解协议，避免不必要的法律纠纷。
- 如果协商无果，建议及时向法院提起诉讼，以维护孩子的合法权益。在诉讼过程中，要积极配合法院的工作，提供充分的证据来支持自己的诉讼请求。
可能法律后果：
- 如果法院认定父母确实未履行抚养义务，将会判决父母支付拖欠的抚养费，并可能根据具体情况确定后续的抚养费支付方式和期限。
- 如果父母拒不履行法院判决，可能会面临强制执行等法律后果，包括但不限于被冻结银行账户、查封财产等。
总之，小孩有权起诉父母支付以前的抚养费，并且这一权利受到法律的明确保护。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。