核心结论：针对补发基本工资未补扣工会会费的情况，您可以通过以下方式妥善处理：

1. 与单位协商补扣
   首先，建议您主动与单位的人力资源部门或财务部门沟通，说明工会会费应按实际工资收入比例扣缴的法律规定（《中国工会章程》第三十六条明确工会会员应按月缴纳会费，标准为本人工资收入的0.5%）。要求单位在补发工资时，同步补扣应缴的工会会费，并出具书面补扣说明或调整工资条记录。这是最直接、高效的解决方式，既能维护您的权益，也能避免后续纠纷。

2. 核查工会会费缴纳规则
   若单位拒绝补扣，您需先确认两点：

   • 会费计算基数：工会会费通常以“基本工资”为基数（部分单位可能包含岗位津贴等固定收入，但奖金、加班费等一般不计入）。若补发的是基本工资，则应补扣；若补发的是奖金等非基数部分，则可能无需补扣。
     
   • 单位规定：部分单位可能在规章制度中明确“会费按发放当月工资扣缴，不追溯补扣”。若此类规定不违反法律强制性规定（如未变相免除会员义务），则可能被认可。但若规定与法律冲突（如完全免除补扣义务），则无效。
     

3. 通过工会组织协调
   若协商无果，您可向本单位工会委员会反映情况，要求工会出面与单位协商。根据《工会法》第二十一条，工会有权代表职工与企业协商劳动报酬、福利待遇等事项。工会介入后，单位通常会更重视问题解决。

4. 法律途径维权（极端情况）
   若单位存在故意少扣、漏扣会费且拒不改正，且涉及金额较大或影响工会活动开展，您可向当地劳动监察部门投诉（依据《劳动保障监察条例》第十一条），或通过劳动仲裁主张权利（需证明单位存在过错）。但需注意：工会会费纠纷通常不属于劳动争议仲裁受理范围（因会费不属于“劳动报酬”），更多通过行政协调或工会内部机制解决。

温馨提示：工会会费是会员履行义务的体现，也是工会开展活动的经费来源。若单位未扣缴，您也可主动向工会缴纳（保留转账记录等凭证），避免因会费断缴影响会员资格（如选举权、被选举权等）。若您对具体操作仍有疑问，欢迎随时向我咨询，我会结合您的实际情况提供更详细的建议。