若被刑事判决多年后发现罪名不成立，可通过申请再审或国家赔偿来维护自身合法权益。具体分析如下：

1. 申请再审

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百五十三条的规定，当事人及其法定代理人、近亲属，对已经发生法律效力的判决、裁定，可以向人民法院或者人民检察院提出申诉，但是不能停止判决、裁定的执行。如果发现原判决、裁定在认定事实或者适用法律上确有错误，符合特定情形的，如“有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误，可能影响定罪量刑的”、“据以定罪量刑的证据不确实、不充分的”等，人民法院应当重新审判。

   • 申请流程：

     1. 准备材料：包括申诉状、原判决、裁定书、新的证据材料等。
     2. 提交申请：向作出生效判决的人民法院或者其上一级人民法院提出申诉。
     3. 法院审查：人民法院会对申诉材料进行审查，如果认为符合再审条件，会决定再审。
     4. 再审程序：再审程序会重新审理案件，根据新的证据和事实作出判决。

2. 申请国家赔偿

   • 法律依据：根据《中华人民共和国国家赔偿法》第十七条的规定，行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时，如果违法对公民采取逮捕措施后，决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的，受害人有取得赔偿的权利。

   • 申请流程：

     1. 确认无罪：首先需要通过再审程序确认原判决错误，宣告无罪。
     2. 准备材料：包括赔偿申请书、宣告无罪的判决书、身份证明等。
     3. 提交申请：向作出错误判决的机关提出国家赔偿申请。
     4. 机关处理：赔偿义务机关会在规定时间内作出是否赔偿的决定。
     5. 申请复议或诉讼：如果对赔偿决定不服，可以向其上一级机关申请复议，或者向人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。

在处理此类案件时，有几点需要注意：

• 时效性：虽然刑事案件的再审申请没有严格的时效限制，但为了尽快恢复名誉和获得赔偿，建议尽早提出申请。
• 证据收集：新的证据是申请再审和国家赔偿的关键，因此要尽可能收集能够证明原判决错误的证据。
• 法律程序：要遵循法律程序，不要采取非法手段来试图推翻原判决或获得赔偿。

在处理此类复杂法律问题时，如果感到困惑或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况，提供详细、准确的法律建议。