核心结论：在此种情况下，妻子和孩子可先居住在老公租的房子里，同时积极收集证据应对可能的再次离婚诉讼，还可通过多种途径解决居住问题。以下是具体分析：

从居住权益角度

1. 利用现有租房资源
   • 老公自己租了房子，从家庭伦理和实际居住需求来看，妻子和孩子作为家庭成员，在没有其他合适居住场所的情况下，有权居住在该租的房子里。虽然从法律严格意义上讲，这并非是基于直接的法定权利，但基于家庭关系和共同生活的需要，老公不应拒绝妻子和孩子居住。如果老公拒绝，妻子可以尝试与老公沟通，说明孩子目前的抑郁症情况以及居住的紧迫性，争取老公的理解和配合。
2. 寻求其他居住帮助
   • 如果无法在老公租的房子里居住，妻子可以考虑向自己的父母、兄弟姐妹等亲属寻求帮助，暂时借住在他们那里。也可以关注当地政府提供的一些保障性住房信息，如廉租房、公租房等，看是否符合申请条件。虽然申请保障性住房可能需要一定的时间和程序，但可以为长期居住问题提供一个解决方案。

从离婚诉讼角度

1. 准备应对再次诉讼
   • 法院第一次没有判离，老公很可能会再次起诉离婚。妻子需要积极收集证据来维护自己和孩子的权益。对于孩子的抑郁症情况，要保留好相关的医疗诊断证明、治疗记录等，这些证据可以证明孩子目前需要特殊的照顾和稳定的生活环境，在离婚诉讼中有利于争取孩子的抚养权以及要求老公提供更多的经济帮助。
   • 同时，收集能够证明夫妻感情尚未完全破裂的证据，如夫妻共同生活的照片、视频，与老公的聊天记录等，以增加法院再次判决不离婚的可能性。
2. 争取经济支持
   • 在离婚诉讼中，妻子可以要求老公承担孩子的抚养费以及自己的生活费用。根据法律规定，父母有抚养未成年子女的义务，即使离婚，不直接抚养孩子的一方也需要支付抚养费。抚养费的数额可以根据孩子的实际生活需要、当地的生活水平以及老公的经济能力等因素来确定。
   • 如果妻子没有经济来源或者经济困难，还可以要求老公给予一定的经济帮助，以解决当前的居住和生活问题。

从心理支持角度

1. 关注孩子心理健康
   • 孩子患有抑郁症，在这个特殊的时期需要更多的关心和照顾。妻子要关注孩子的情绪变化，鼓励孩子积极接受治疗，配合医生的治疗方案。可以带孩子参加一些适合的心理辅导活动或者兴趣小组，帮助孩子缓解压力，改善心情。
2. 自身心理调适
   • 妻子自身也可能面临着较大的心理压力，要注意调整自己的心态，保持积极乐观的态度。可以通过与朋友聊天、参加运动等方式来缓解压力，也可以寻求专业心理咨询师的帮助，进行心理疏导。

在整个过程中，如果遇到任何法律问题，都可以随时向我咨询，我会为你提供详细、专业的解答。