结论：在您描述的情况下，老公起诉离婚，孩子归母亲，老公是需要给孩子支付抚养费的。
法律背景与解释：
抚养义务：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女有抚养教育的义务。这种义务不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。因此，即使老公起诉离婚，并且孩子归母亲抚养，他仍然需要承担抚养孩子的责任。
抚养费支付：抚养费是父母为子女提供生活、教育、医疗等所需费用的一种经济支持。在离婚案件中，如果子女由一方直接抚养，另一方通常需要支付抚养费。抚养费的数额和支付方式可以由双方协商确定，如果协商不成，则由人民法院判决。
特殊情况考虑：虽然孩子患有抑郁症，但这并不改变父母对子女的抚养义务。相反，由于孩子可能需要更多的医疗和心理支持，抚养费可能会相应增加，以覆盖这些额外的费用。当然，具体数额需要根据孩子的实际需要、父母的经济状况以及当地的生活水平等因素来综合确定。
法律建议：
协商解决：首先，我建议双方尝试通过协商来解决抚养费的问题。这样可以避免不必要的法律纠纷，同时也有利于维护双方的关系，为孩子创造一个更好的成长环境。
法律途径：如果协商不成，母亲可以向人民法院提起诉讼，要求老公支付抚养费。在诉讼过程中，母亲需要提供相关证据来证明孩子的实际需要、老公的经济状况以及当地的生活水平等，以便法院能够做出公正的判决。
持续关注与调整：抚养费的数额并不是一成不变的。随着孩子年龄的增长、生活水平的提高以及医疗费用的增加等因素的变化，抚养费的数额也可能需要相应调整。因此，双方需要持续关注孩子的成长情况，并根据实际情况及时协商或通过法律途径调整抚养费数额。
可能法律后果：
如果老公拒绝支付抚养费，母亲可以向人民法院申请强制执行。法院有权采取多种措施来强制执行判决，包括但不限于查封、扣押、拍卖财产等。同时，老公还可能面临法律上的制裁，如被列入失信被执行人名单等。
总之，无论孩子是否患有抑郁症，父母对子女的抚养义务都是不可推卸的。在离婚案件中，双方应该通过协商或法律途径来妥善解决抚养费的问题，以确保孩子能够得到充分的关爱和支持。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。