结论：行政复议申请人若无法证明存在被复议的行政行为，行政复议机关在审查后，若认为该申请确实缺乏事实依据，是有权决定不予受理的。但这一决定并非绝对，还需结合具体情况和法律规定来判断。
一、无法证明存在被复议行政行为的情况分析
申请材料不齐全或不符合要求：
- 行政复议申请需要提交一系列的材料，包括复议申请书、相关证据等，以证明存在被复议的行政行为以及该行为侵犯了申请人的合法权益。若申请人无法提供充分的证据来证明这一点，行政复议机关可能会认为申请材料不齐全或不符合要求，从而决定不予受理。
行政行为不存在或未对申请人产生实际影响：
- 若申请人所指的行政行为实际上并不存在，或者该行为并未对申请人产生任何实际影响（如未送达、未执行等），那么申请人自然无法证明其存在。在这种情况下，行政复议机关也会因缺乏事实依据而决定不予受理。
二、行政复议机关不予受理的法律依据及处理方式
法律依据：
- 根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，行政复议机关在审查复议申请时，若发现申请不符合法定受理条件（如不属于行政复议范围、超过法定申请期限、申请人与具体行政行为无利害关系等），或者申请人无法证明存在被复议的行政行为，行政复议机关有权决定不予受理。
处理方式：
- 行政复议机关在决定不予受理时，应当出具书面决定，并明确说明不予受理的理由和依据。申请人若对不予受理决定不服，可以在法定期限内向人民法院提起行政诉讼，请求法院撤销不予受理决定并责令复议机关受理其复议申请。
三、申请人的应对措施与建议
仔细核对申请材料：
- 申请人在提交行政复议申请前，应仔细核对申请材料是否齐全、符合要求，并确保能够充分证明存在被复议的行政行为以及该行为侵犯了其合法权益。
寻求法律帮助：
- 若申请人对行政复议程序或相关法律规定不熟悉，可以向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。
考虑其他救济途径：
- 若行政复议机关决定不予受理，且申请人认为该决定有误，除了提起行政诉讼外，还可以考虑通过其他途径来维护自己的合法权益，如向上级行政机关反映情况、寻求媒体曝光等（但需注意合法合规）。
举例说明：假设某市民认为某政府部门对其作出的行政处罚决定不合法，欲申请行政复议。但在提交申请时，该市民无法提供行政处罚决定书或其他相关证据来证明该行政行为的存在。在这种情况下，行政复议机关在审查后可能会认为该申请缺乏事实依据，从而决定不予受理。该市民若对不予受理决定不服，可以在法定期限内向人民法院提起行政诉讼。
总结与建议：行政复议是维护公民、法人或其他组织合法权益的重要途径之一。但申请人在申请行政复议时，必须确保能够充分证明存在被复议的行政行为以及该行为侵犯了其合法权益。若无法证明这一点，行政复议机关有权决定不予受理。因此，建议申请人在申请前仔细核对申请材料，并考虑寻求专业的法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。