行政复议不予受理后，一般不能直接以无效行政行为为由重新申请行政复议，但可以通过其他法定途径来维护自己的合法权益。以下是对此问题的详细分析：
一、行政复议不予受理后的常规救济途径
向上级行政机关反映：
- 根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，若行政复议机关决定不予受理或受理后超期不作答复，申请人可以向上级行政机关寻求帮助。
- 上级行政机关有权审查下级行政复议机关的不予受理决定，若认为不予受理的理由不成立，可以督促其受理；经督促仍不受理的，应责令其限期受理，或直接由上级行政机关受理。
向人民法院提起行政诉讼：
- 申请人对行政机关作出的不予受理行政复议申请的决定不服时，有权在收到该决定之日起15日内，依法向有管辖权的人民法院提起行政诉讼。
- 法院将对行政复议机关的不予受理决定进行合法性审查，若认定行政复议机关的不予受理决定错误，将判决其受理申请人的复议申请。
二、关于以无效行政行为重新申请行政复议的探讨
无效行政行为的概念：
- 无效行政行为通常指的是行政行为因存在重大且明显的违法情形，而自始不具有法律效力。然而，在行政复议的语境下，无效行政行为并不是一个可以直接用于重新申请行政复议的法定理由。
重新申请行政复议的条件：
- 重新申请行政复议通常需要满足一定的条件，如出现新的事实或理由、补充完整材料或明确表述等。但仅仅以原行政行为无效为由，并不足以构成重新申请行政复议的充分条件。
无效行政行为的救济途径：
- 如果申请人认为原行政行为无效，更合适的做法是在提起行政诉讼时，将无效作为撤销原行政行为的理由之一。法院在审理行政诉讼案件时，会对原行政行为的合法性进行全面审查，包括是否构成无效行政行为。
三、实际操作建议
评估原行政行为的合法性：
- 在面对行政复议不予受理的情况时，申请人应首先评估原行政行为的合法性，确定是否存在无效等违法情形。
选择合适的救济途径：
- 根据评估结果，申请人可以选择向上级行政机关反映或向人民法院提起行政诉讼等合适的救济途径。
准备充分的证据材料：
- 在采取任何救济措施前，申请人务必准备好相关证据材料，以支持自己的主张。这些证据材料可能包括原行政行为的文书、相关法律法规、证人证言等。
示例说明：假设申请人因对某行政机关作出的行政处罚决定不服而申请行政复议，但复议机关以申请材料不齐全为由作出不予受理决定。此时，申请人可以选择补充完整材料后重新提交复议申请（如果符合补正条件），或者向上级行政机关反映情况并要求纠正不予受理的决定。如果申请人认为原行政处罚决定存在无效等违法情形，还可以在提起行政诉讼时将此作为撤销原行政处罚决定的理由之一。
综上所述，行政复议不予受理后，申请人不能直接以无效行政行为为由重新申请行政复议，但可以通过向上级行政机关反映或向人民法院提起行政诉讼等途径来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。