您好，关于您提出的“是否可以只对幼儿园的教师起诉”这一问题，这主要取决于您起诉的具体事由和法律关系。
首先，我们需要明确的是，幼儿园教师作为幼儿园的员工，他们的工作行为通常是在幼儿园的管理和指导下进行的。因此，当涉及到与幼儿园教师相关的法律纠纷时，我们往往需要同时考虑幼儿园作为用人单位的责任。
一、如果纠纷与教师个人行为直接相关，且幼儿园无过错
在这种情况下，如果您认为教师的行为侵犯了您的合法权益，比如教师个人对您的孩子进行了不当对待，且这种行为是教师个人所为，与幼儿园的管理和指导无关，那么您理论上可以只对该教师提起诉讼。但需要注意的是，即使在这种情况下，如果幼儿园在管理上存在疏忽或过失，也可能需要承担一定的连带责任。
二、如果纠纷与幼儿园的管理和指导相关
如果纠纷涉及到幼儿园的管理和指导，比如幼儿园的教学安排、安全管理等方面存在问题，导致您的孩子受到伤害或权益受损，那么您通常需要将幼儿园作为被告进行起诉。因为在这种情况下，幼儿园作为用人单位，对其员工的行为和管理负有直接责任。
三、实际操作中的考虑
在实际操作中，即使您认为纠纷主要与教师个人有关，也建议将幼儿园一并列为被告。这是因为：
便于查明事实：幼儿园作为教师的管理单位，通常掌握着更多与纠纷相关的信息和证据，将幼儿园列为被告有助于更全面地查明事实。
保障赔偿能力：如果教师个人经济能力有限，难以承担全部赔偿责任，那么将幼儿园列为被告可以增加赔偿的保障。
促进问题解决：将幼儿园列为被告可以促使幼儿园更加重视纠纷的解决，积极采取措施防止类似事件再次发生。
四、具体案例参考
以您提供的第一个案例为例，幼儿园与教师之间的纠纷主要涉及到劳动关系和经济补偿金问题。在这个案例中，教师是作为原告起诉幼儿园的，而不是相反。但如果反过来，如果是家长因为教师的问题起诉，那么根据具体情况，家长可能会选择同时起诉幼儿园和教师，或者只起诉其中一方。
五、建议
咨询专业律师：在决定是否起诉以及起诉谁之前，建议您咨询专业律师的意见，以便更准确地评估法律风险和诉讼策略。
收集证据：无论您选择起诉谁，都需要收集充分的证据来支持您的主张。这包括与纠纷相关的书面材料、照片、视频、证人证言等。
考虑和解：在诉讼之前，您可以考虑与幼儿园或教师进行和解协商，以寻求更快速、更经济的解决方案。
综上所述，是否可以只对幼儿园的教师起诉取决于具体的事由和法律关系。在实际操作中，建议您根据具体情况咨询专业律师的意见，并收集充分的证据来支持您的主张。