结论：公司员工非工作时间突发疾病后不能上班，公司是否需要补偿需根据具体情况判断，一般情况下公司无需承担补偿责任，但特定情形下可能需要承担相应责任。以下从不同角度进行分析：
一、一般情况：公司无需承担补偿责任
在非工作时间，员工突发疾病并非因工作原因导致，根据《工伤保险条例》的相关规定，这种情况通常不被认定为工伤。因此，公司无需按照工伤保险的相关规定对员工进行赔偿或补偿。员工因疾病无法上班，应按照公司的病假管理制度处理，如享受病假工资、医疗期等福利待遇。
二、特定情形：公司可能需要承担相应责任
公司存在过错：
- 如果公司存在违反劳动法律法规的行为，如未提供安全的工作环境、未按时支付工资等，导致员工在非工作时间突发疾病（尽管这种关联性可能较弱），员工可能以此为由要求公司承担一定的赔偿责任。但这种情况较为罕见，且需要员工提供充分的证据证明公司的过错与疾病发生之间的因果关系。
公司自愿承担：
- 公司出于人道主义关怀或维护员工关系的考虑，可能自愿对员工进行一定的补偿或援助。这种补偿并非法律义务，而是公司自主决定的行为。
特殊疾病或情况：
- 如果员工患的是职业病或在工作过程中已经出现疾病症状但未及时就医，导致在非工作时间病情加重，且能够证明疾病与工作有直接关联，那么公司可能需要承担一定的责任。但这种情况需要严格的医学证明和法律程序来确认。
三、法律建议
对于员工：
- 如果员工在非工作时间突发疾病，应及时就医并保留好医疗记录和相关证据。
- 了解公司的病假管理制度和福利待遇，按照规定申请病假和享受相关待遇。
- 如果认为公司存在过错或需要公司承担一定责任，可以与公司协商或寻求法律援助。
对于公司：
- 完善公司的病假管理制度和福利待遇政策，确保员工在患病时能够得到合理的照顾和支持。
- 加强与员工的沟通和交流，及时了解员工的身体状况和需求，避免不必要的纠纷和误解。
- 如果员工提出补偿要求，应仔细审查相关证据和法律规定，合理回应员工的诉求。
总结：公司员工非工作时间突发疾病后不能上班，公司是否需要补偿需根据具体情况判断。在一般情况下，公司无需承担补偿责任；但在特定情形下，如公司存在过错、自愿承担或特殊疾病等情况下，公司可能需要承担相应的责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。