您好，针对您提出的“用人单位不肯在工伤认定书上签字怎么办”的问题，我可以给您详细解答。

首先，要明确的是，即使用人单位不肯在工伤认定书上签字，这并不影响您申请工伤认定的权利。根据《工伤保险条例》第十七条的规定，如果用人单位没有按照相关规定提出工伤认定申请，那么工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，是有权直接向用人单位所在地统筹地区的社会保险行政部门提出工伤认定申请的。

进一步地，根据《关于实施〈工伤保险条例〉若干问题的意见》(劳社部函〔2004〕256号)第五条的规定，当用人单位未按规定为职工提出工伤认定申请时，受到事故伤害或者患职业病的职工或者其直系亲属、工会组织提出工伤认定申请，并不需要职工所在单位的同意（签字、盖章），这不是必经程序。

因此，您完全不必因为用人单位不肯签字而担心无法进行工伤认定。您可以准备好相关的证明材料，如事故发生的时间、地点、原因以及您的伤情等，然后直接向当地的社会保险行政部门提出工伤认定申请。

在申请过程中，如果您遇到任何困难或疑问，都可以随时向社会保险行政部门的工作人员咨询，他们会为您提供专业的指导和帮助。同时，我也建议您保留好所有与工伤相关的证据和材料，以备后续可能需要的法律程序。

希望这个解答能够对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。