结论：父亲20年前因偷手机被判一年，这一情况通常会对子女当兵的政治审查产生一定影响，但具体影响程度需结合实际情况判断，并非绝对不能当兵。

分析：

1. 政治审查的基本要求：

   • 当兵需要进行政治审查，这是为了确保应征者及其家庭成员没有违法犯罪记录，或者虽有记录但已得到妥善处理，不影响应征者的政治立场和忠诚度。
   • 政治审查通常包括对应征者本人及其直系亲属（如父母、配偶、子女等）的违法犯罪记录进行审查。

2. 父亲犯罪记录的影响：

   • 父亲20年前的犯罪记录，虽然时间较长，但仍然可能作为政治审查的一部分被考虑。
   • 犯罪记录的性质、严重程度以及处理结果（如是否服刑完毕、是否有再犯等）都会影响政治审查的结果。
   • 在本案例中，父亲因偷手机被判一年，属于刑事犯罪记录，这可能会对子女的政治审查产生一定负面影响。

3. 具体影响程度的判断：

   • 政治审查的具体标准可能因地区、部队类型以及政策变化而有所不同。
   • 一般来说，如果父亲的犯罪记录已经得到妥善处理（如服刑完毕且无再犯），且子女本人表现良好，没有违法犯罪记录，那么子女仍然有可能通过政治审查。
   • 但如果父亲的犯罪记录较为严重，或者存在其他不良因素（如多次犯罪、未服刑完毕等），那么子女通过政治审查的难度可能会增加。

4. 建议与行动：

   • 如果子女有当兵的意愿，建议提前了解当地政治审查的具体标准和要求。
   • 可以咨询当地征兵办公室或相关部门，了解父亲犯罪记录对子女政治审查的具体影响程度。
   • 如果可能的话，可以准备相关证明材料（如父亲的服刑完毕证明、无再犯承诺书等），以增加通过政治审查的可能性。

后续思考：

• 政治审查是一个复杂而细致的过程，涉及多个方面的因素。因此，在判断父亲犯罪记录对子女当兵的影响时，需要综合考虑多种因素。
• 如果子女对政治审查结果有异议或疑问，可以及时向相关部门提出申诉或咨询，以维护自己的合法权益。

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