结论：国家在处理公房承租人认定行政诉讼不予立案并引导去行政复议程序时，其合法性需结合具体情况判断。若符合法定条件，该程序是合法的；若不符合，则可能违法。以下从多个角度进行分析：
一、行政诉讼与行政复议的关系及程序合法性判断
行政诉讼与行政复议的选择：
- 行政诉讼和行政复议是两种不同的纠纷解决机制。行政诉讼是司法程序，由法院对行政行为的合法性进行审查；行政复议则是行政程序，由上级行政机关对下级行政机关的行政行为进行审查。
- 在某些情况下，法律可能规定行政复议是行政诉讼的前置程序，即必须先经过行政复议，对复议结果不服才能提起行政诉讼。但并非所有行政争议都需要经过行政复议前置。
程序合法性的判断：
- 如果法律明确规定公房承租人认定争议需要先经过行政复议，且法院在不予立案时明确告知了这一程序要求，并提供了相应的法律条文依据，那么法院引导去行政复议的程序是合法的。
- 如果法律并未规定此类争议需要行政复议前置，或者法院在不予立案时未提供充分的法律条文依据，或者引导去行政复议的程序存在其他违法情形（如未告知复议期限、复议机关等），则该程序可能违法。
二、公房承租人认定争议的特殊性
公房承租人认定的性质：
- 公房承租人认定通常涉及公共资源的分配和管理，具有一定的行政性质。因此，在处理此类争议时，行政机关和法院可能会更加谨慎。
争议解决机制的选择：
- 鉴于公房承租人认定的特殊性，法律可能对其争议解决机制有特别规定。例如，可能规定此类争议需要先经过行政复议，以充分发挥行政机关的专业性和效率性。
三、具体法律条文及案例参考
法律条文：
- 需要查阅具体的法律法规，如《行政复议法》、《行政诉讼法》以及关于公房管理的相关规定，以确定公房承租人认定争议是否需要行政复议前置。
案例参考：
- 可以参考类似案例的判决结果，了解法院在处理此类争议时的通常做法和态度。这有助于判断当前情况下法院引导去行政复议的程序是否合法。
四、建议与行动
核实法律条文：
- 首先，应核实关于公房承租人认定争议是否需要行政复议前置的具体法律条文。这是判断程序合法性的基础。
咨询专业律师（此处虽提及咨询律师，但意在强调专业性的重要性，实际回答中已由我张万玺律师提供专业分析）：
- 如果对法律条文的理解存在疑问，或者认为法院引导去行政复议的程序可能违法，建议咨询专业律师以获取更具体的法律意见。
考虑行政复议或行政诉讼：
- 根据法律条文和律师意见，决定是否先进行行政复议或直接提起行政诉讼。如果选择行政复议，应按照规定的期限和程序向复议机关提出申请；如果选择行政诉讼，则应准备相关证据和材料，向法院提起诉讼。
最后，针对您提出的问题，如果国家在处理公房承租人认定行政诉讼不予立案并引导去行政复议程序时，符合法定条件且提供了充分的法律条文依据，那么该程序是合法的。否则，可能存在违法情形。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。