结论：在您起诉离婚但尚未离婚，且被男方赶出家门的情况下，是否将孩子交给男方，需根据具体情况综合判断，但一般不建议直接将孩子交给男方，除非能确保孩子的安全和基本生活需求得到满足，且符合孩子的最佳利益。以下从多个角度为您详细分析：
一、法律角度：父母对子女的抚养义务
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女有抚养、教育和保护的义务。这种义务不因父母婚姻关系的存续或解除而消除。因此，在您起诉离婚但尚未离婚期间，您和男方作为父母，仍然共同承担对孩子的抚养义务。
抚养权的归属：在离婚诉讼中，法院会综合考虑双方的经济条件、生活环境、教育背景以及孩子的年龄、性别、健康状况等因素，来判决抚养权的归属。在判决前，双方都有抚养孩子的权利和义务。
临时抚养安排：在离婚诉讼期间，如果双方无法就孩子的抚养问题达成一致，法院可能会根据实际情况作出临时抚养安排。但在此之前，您作为母亲，有权也有义务照顾孩子。
二、实际情况角度：孩子的安全和基本生活需求
孩子的安全：如果男方存在家庭暴力、虐待或遗弃等行为，将孩子交给他可能会危及孩子的安全。在这种情况下，您绝对不能将孩子交给男方，而应立即向公安机关报案，并寻求法律援助。
基本生活需求：即使男方没有上述不良行为，您也需要考虑他是否有能力提供孩子所需的基本生活需求，如食物、住所、教育等。如果男方无法满足这些需求，将孩子交给他也不利于孩子的成长。
三、建议措施
与男方协商：在确保孩子安全和基本生活需求的前提下，您可以尝试与男方协商孩子的抚养问题。如果双方能够达成一致，可以签订书面协议，明确各自的权利和义务。
寻求法律援助：如果协商无果，或者男方存在不利于孩子成长的行为，您可以向法院提起诉讼，请求法院判决抚养权的归属。在诉讼过程中，您可以提供相关证据，如男方的暴力行为记录、经济状况证明等，以支持您的主张。
申请临时保护措施：如果男方存在家庭暴力等紧急情况，您可以向法院申请临时保护措施，如禁止男方接近您和孩子、责令男方搬出共同住所等。这些措施可以为您提供一定的安全保障，并为您争取更多的时间来处理离婚和抚养问题。
四、注意事项
保持冷静和理智：在处理离婚和抚养问题时，保持冷静和理智至关重要。不要因为情绪激动而做出不利于孩子成长的决定。
关注孩子的感受：无论最终抚养权归谁所有，都要关注孩子的感受和需求。尽量减少离婚对孩子造成的心理创伤，为他们提供一个稳定、和谐的生活环境。
及时咨询专业律师：离婚和抚养问题涉及复杂的法律程序和权益保护，建议您及时咨询专业律师，以获取更具体、更专业的法律建议。
最后，我希望您能够妥善处理这个问题，确保孩子的权益得到最大程度的保护。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。