结论：被刀切到是否可以向商家索赔，需根据具体情况判断，主要取决于刀的质量问题、使用场景及商家是否存在过错等因素。以下从不同角度详细分析：
一、若刀存在质量问题导致受伤
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百零三条：“因产品存在缺陷造成他人损害的，被侵权人可以向产品的生产者请求赔偿，也可以向产品的销售者请求赔偿。产品缺陷由生产者造成的，销售者赔偿后，有权向生产者追偿。因销售者的过错使产品存在缺陷的，生产者赔偿后，有权向销售者追偿。”
分析：
- 如果刀本身存在设计缺陷、制造缺陷或警示缺陷（如未标明锋利程度、使用注意事项等），导致您在使用过程中受伤，那么您可以向刀的生产者或销售者主张赔偿。
- 赔偿范围通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费等因受伤而产生的合理费用。
建议：
- 保留好购买刀的发票、使用说明书、产品照片等证据，以便在主张赔偿时提供证明。
- 及时就医并保存好医疗记录，作为受伤情况的证据。
二、若刀无质量问题，但商家存在过错
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条：“行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。”
分析：
- 如果刀本身没有质量问题，但商家在销售过程中存在过错（如未提供必要的使用指导、未告知安全注意事项等），导致您受伤，那么商家也可能需要承担一定的赔偿责任。
- 这种情况下，赔偿范围同样包括因受伤而产生的合理费用。
建议：
- 收集商家存在过错的证据，如销售时的宣传资料、聊天记录、现场监控等。
- 与商家协商赔偿事宜，如协商不成，可考虑通过法律途径解决。
三、若刀无质量问题，且商家无过错
分析：
- 如果刀本身没有质量问题，且商家在销售过程中也没有过错，那么您因自身使用不当或疏忽大意导致的受伤，通常难以向商家主张赔偿。
建议：
- 在这种情况下，您可能需要自行承担受伤带来的损失。
- 为了避免类似情况再次发生，建议您在使用刀具等危险物品时务必小心谨慎，遵循使用说明和安全注意事项。
进一步思考：在主张赔偿时，除了考虑上述法律因素外，还需要考虑实际操作的可行性。例如，如果商家已经倒闭或无法联系，那么即使您有权主张赔偿，也可能难以实际获得赔偿。因此，在购买商品时，选择信誉良好的商家和品牌也是非常重要的。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。