客人买刀割伤了手，商家是否需要赔偿，这取决于具体情况，不能一概而论。以下是从不同角度进行的分析：
产品缺陷责任：
- 如果刀本身存在设计缺陷或制造缺陷，导致客人在正常使用过程中割伤了手，那么商家可能需要承担产品责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因产品存在缺陷造成他人损害的，被侵权人可以向产品的生产者请求赔偿，也可以向产品的销售者请求赔偿。在这种情况下，客人有权要求商家赔偿因刀缺陷导致的损失，包括医疗费、误工费等。
使用不当或警示不足：
- 如果刀本身没有缺陷，但商家在销售时未提供足够的使用说明或警示，导致客人因使用不当而割伤手，商家也可能需要承担一定的责任。虽然客人作为使用者应当承担一定的注意义务，但商家也有义务提供必要的安全警示和使用说明，以确保客人能够安全使用产品。如果商家未能履行这一义务，可能需要承担相应的赔偿责任。
客人自身过错：
- 如果客人割伤手是由于自身过错造成的，比如故意违规使用刀、未按照使用说明操作等，那么商家可能不需要承担赔偿责任。在这种情况下，客人应当自行承担因自身过错导致的损失。
商家免责情形：
- 如果商家能够证明刀在销售时符合相关质量标准，且已经提供了必要的使用说明和警示，同时客人割伤手是由于不可抗力或客人自身故意造成的，那么商家可能可以免除赔偿责任。
建议：
- 对于客人而言，如果割伤手是由于刀本身存在缺陷或商家未提供足够的使用说明和警示造成的，应当及时收集相关证据，如购买凭证、产品照片、医疗证明等，以便在需要时向商家主张权利。
- 对于商家而言，应当确保销售的产品符合相关质量标准，并提供必要的使用说明和警示，以降低因产品问题导致的法律风险。同时，在发生纠纷时，应当积极与客人沟通协商，寻求妥善解决方案。
后续行动：
- 如果客人和商家之间无法就赔偿问题达成一致，客人可以考虑通过法律途径解决纠纷，比如向消费者协会投诉、提起民事诉讼等。
- 在处理此类纠纷时，建议客人和商家都咨询专业律师的意见，以便更好地维护自己的合法权益。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。