结论：在网上购买陶瓷筷子导致手臂割伤，商家是否需要赔偿取决于多个因素，包括产品是否存在缺陷、商家是否尽到安全保障义务以及您的使用方式等。以下从不同角度为您详细分析：
产品缺陷角度：
- 如果陶瓷筷子本身存在设计或制造上的缺陷，如边缘锋利、易碎且碎片锋利等，导致您在使用过程中手臂被割伤，那么根据《中华人民共和国民法典》中关于产品责任的规定，商家作为销售者应当承担赔偿责任。产品缺陷是商家承担责任的关键因素，您需要证明筷子存在缺陷且该缺陷直接导致了您的伤害。
商家安全保障义务角度：
- 商家在销售产品时，有义务确保产品的安全性，包括提供必要的使用说明和警示。如果商家未尽到这一义务，如未在产品包装上标明“小心锋利边缘”等警示语，导致您因不知情而受伤，商家也可能需要承担一定的赔偿责任。这种情况下，商家的责任可能基于其未履行安全保障义务。
您自身使用方式角度：
- 如果您在使用陶瓷筷子时存在不当行为，如故意用筷子去割硬物或进行其他危险操作，导致手臂被割伤，那么商家可能不需要承担赔偿责任。因为这种情况下，伤害是由您自身的行为直接导致的，与产品本身的质量或商家的销售行为无关。
法律建议：
- 收集证据：首先，您需要收集相关证据，包括购买凭证、产品照片、医疗记录等，以证明您是在使用该陶瓷筷子时受伤，且筷子存在缺陷或商家未尽到安全保障义务。
- 与商家协商：在收集到足够证据后，您可以尝试与商家进行协商，要求商家承担赔偿责任。如果商家拒绝赔偿或赔偿金额不合理，您可以考虑采取法律途径解决。
- 寻求法律帮助：如果协商无果，您可以向我咨询或寻求其他专业律师的帮助，了解具体的法律程序和维权策略。在提起诉讼时，您需要准备充分的证据来支持您的主张。
可能法律后果：
- 如果法院认定商家存在过错且需要承担赔偿责任，商家可能需要支付您的医疗费用、误工费、精神损害赔偿等费用。具体赔偿金额将根据您的实际损失和商家的过错程度来确定。
- 如果法院认定商家无过错或您自身存在过错，那么您可能需要自行承担部分或全部损失。
总之，在网上购买陶瓷筷子导致手臂割伤，商家是否需要赔偿取决于多个因素。如果您认为商家存在过错且需要承担赔偿责任，建议您及时收集证据并寻求法律帮助。