可以要求修理店索赔。针对您的情况，我将从法律角度进行详细分析：

一、法律背景与依据

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在您的案例中，修理店未经您同意擅自切割您的物品，这一行为显然构成了对您财产权的侵害，因此修理店应当承担相应的侵权责任。

二、索赔的具体情况与建议

1. 修理店存在过错：

   • 修理店在未经您明确同意的情况下，擅自对您的物品进行切割，这一行为明显违反了基本的商业道德和法律规定，构成了过错。

2. 损害结果与因果关系：

   • 切割行为直接导致了您物品的损坏或价值减损，这是显而易见的损害结果。
   • 该损害结果与修理店的切割行为之间存在直接的因果关系。

3. 索赔建议：

   • 收集证据：首先，您需要收集相关证据，如物品的照片、修理店的切割记录、与修理店的沟通记录等，以证明修理店的行为和您的损失。
   • 与修理店协商：在收集到足够证据后，您可以尝试与修理店进行协商，要求其赔偿您的损失。协商时，保持冷静和理性，明确表达您的诉求和依据。
   • 寻求法律途径：如果协商无果，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。这包括向消费者协会投诉、提起民事诉讼等。在提起诉讼前，建议您咨询专业律师，以制定合适的诉讼策略。

三、可能的法律后果

• 如果修理店被认定存在过错并造成了您的损失，那么修理店可能需要承担赔偿损失、恢复原状等民事责任。
• 在某些情况下，如果修理店的行为构成故意或重大过失，您还可能要求修理店承担惩罚性赔偿责任。不过，这需要根据具体案情和法律规定来判断。

四、特别提醒

• 在处理此类纠纷时，请务必保持冷静和理性，避免采取过激行为。
• 及时收集并保存相关证据，这是维护自己权益的关键。
• 如果对法律程序不熟悉，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。

总结：修理店未经您同意擅自切割您的物品，您完全有权要求其进行索赔。在处理此类纠纷时，请务必遵循法律程序，收集并保存相关证据，并在必要时寻求专业律师的帮助。如果您有任何进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，请随时向我咨询。