在发生交通事故致人死亡，且死者家属不签署谅解书的情况下，驾驶员是否可以继续开车，这主要取决于驾驶员的驾驶资格是否受到法律上的限制或剥夺，而非单纯由家属是否签署谅解书来决定。不过，我们可以从多个相关方面来详细探讨这一问题，并给出一些建议。
一、驾驶资格的法律基础
驾驶员的驾驶资格是由交通管理部门根据相关法律法规授予的，它要求驾驶员必须具备一定的驾驶技能、健康状况和遵守交通法规的记录。在发生交通事故后，交通管理部门会根据事故的严重程度、驾驶员的责任大小以及是否存在违法行为等因素，来决定是否对驾驶员的驾驶资格进行限制或剥夺。
二、交通事故后的法律责任
刑事责任：如果交通事故构成交通肇事罪，驾驶员可能会面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役等。在刑事处罚期间，驾驶员的驾驶资格通常会被剥夺。即使家属不签署谅解书，也不影响刑事责任的认定和执行。
民事责任：驾驶员还需要承担民事赔偿责任，包括赔偿死者家属的死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费等。民事赔偿的履行与驾驶资格无直接关联，但驾驶员应积极履行赔偿义务，以减轻法律后果。
三、家属谅解书的影响
家属谅解书在交通事故处理中主要起到量刑和赔偿协商的参考作用。它表明家属对驾驶员的行为在一定程度上给予了原谅，可能在量刑时作为从轻处罚的情节考虑。然而，家属不签署谅解书并不意味着驾驶员的驾驶资格会被自动剥夺或限制。
四、驾驶员是否可以继续开车的判断
如果驾驶资格未受限制：在交通事故处理过程中，如果交通管理部门没有明确剥夺或限制驾驶员的驾驶资格，且驾驶员的驾驶证处于有效状态，那么驾驶员理论上是可以继续开车的。但考虑到事故的严重性和家属的情绪，驾驶员应谨慎行事，避免再次引发纠纷或事故。
如果驾驶资格受到限制或剥夺：如果交通管理部门根据事故情况对驾驶员的驾驶资格进行了限制或剥夺（如吊销驾驶证、暂扣驾驶证等），那么驾驶员在限制或剥夺期间是不能开车的。否则，将面临更严重的法律后果。
五、建议
积极沟通协商：尽管家属不签署谅解书，驾驶员仍应主动与家属沟通，表达歉意和赔偿意愿，争取家属的理解和原谅。这有助于缓解家属的情绪，为后续处理打下良好基础。
依法履行赔偿责任：驾驶员应按照法律规定和事故责任大小，积极履行民事赔偿责任。这有助于减轻法律后果，并可能在一定程度上影响量刑。
咨询专业律师：面对复杂的交通事故处理程序，驾驶员应咨询专业律师，获取专业的法律建议和应对策略。律师可以帮助驾驶员了解法律后果，制定合理的应对方案。
遵守交通法规：无论是否继续开车，驾驶员都应严格遵守交通法规，避免再次发生交通事故。这是对自己和他人的生命安全负责的表现。
综上所述，驾驶员在交通事故致人死亡且家属不签署谅解书的情况下，是否可以继续开车取决于其驾驶资格是否受到法律上的限制或剥夺。驾驶员应积极沟通协商、依法履行赔偿责任、咨询专业律师并遵守交通法规，以妥善处理这一困境。