结论：部门撤销后辞退员工，需遵循合法程序并支付相应补偿，否则可能构成违法解除劳动合同，需承担法律责任。以下从合法辞退程序、经济补偿计算、违法解除后果三个角度详细分析。
一、合法辞退程序
协商解除：
- 法律依据：根据《劳动合同法》第三十六条，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。
- 操作建议：在部门撤销的情况下，用人单位可与员工进行协商，就解除劳动合同达成一致，并签订书面协议，明确解除时间、经济补偿等事项。
提前通知解除：
- 法律依据：根据《劳动合同法》第四十条，劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。
- 操作建议：若部门撤销属于客观情况发生重大变化，且无法与员工就变更劳动合同达成一致，用人单位需提前三十日书面通知员工或支付一个月工资作为代通知金，方可解除劳动合同。
经济性裁员：
- 法律依据：根据《劳动合同法》第四十一条，用人单位依照企业破产法规定进行重整的、生产经营发生严重困难的等情形，需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，用人单位提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可以裁减人员。
- 操作建议：若部门撤销导致用人单位需要大规模裁员，应遵循经济性裁员的程序，包括提前说明情况、听取意见、报告劳动行政部门等。
二、经济补偿计算
协商解除与提前通知解除的经济补偿：
- 计算公式：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 示例：若员工在用人单位工作三年五个月，则经济补偿为3.5个月工资。
经济性裁员的经济补偿：
- 计算公式：与协商解除与提前通知解除相同，即按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。
月工资标准：
- 定义：月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 特殊情况：若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
三、违法解除后果
违法解除定义：
- 若用人单位未遵循上述合法程序解除劳动合同，则构成违法解除。
法律责任：
- 继续履行：劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行。
- 赔偿金：劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 示例：若员工经济补偿为3.5个月工资，则违法解除的赔偿金为7个月工资。
建议：在部门撤销后辞退员工时，用人单位应严格遵循合法程序，确保解除劳动合同的合法性，并依法支付经济补偿，以避免法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。