当您的大车在停车时被刮蹭且对方逃逸时，您可以按照以下详细且有条理的步骤来处理，以确保您的权益得到妥善维护：
一、立即行动，收集证据
保持冷静：首先，请保持冷静，不要慌张，避免因为情绪激动而破坏现场证据。
保护现场并拍照：不要随意移动车辆，使用手机或相机从多个角度拍摄现场照片。这些照片应包括车辆整体的受损情况、刮蹭的细节部分、周围环境以及可能的目击者信息。这些照片将作为后续处理的重要证据。
查找监控录像：检查停车区域是否有监控摄像头。如果有，立即联系相关管理部门（如商场物业、小区保安、停车场管理处等）调取监控录像。监控录像对于确定肇事车辆的信息至关重要。
寻找目击者：如果现场有目击者，尽量获取他们的联系方式和证言。目击者的证言可以帮助还原事故真相，为后续处理提供有力支持。
二、及时报警并通知保险公司
报警：立即拨打当地交通报警电话（如122），向警方详细描述事故发生的时间、地点、车辆受损情况以及您所掌握的肇事车辆和驾驶人信息（如果有的话）。警方将进行现场勘查、认定责任，并出具事故认定书，这是后续处理的重要依据。
通知保险公司：同时，及时拨打自己车辆投保的保险公司的客服电话，向他们报案并告知车辆被刮蹭且对方逃逸的情况。保险公司会指导您进行后续的理赔流程，并根据保险条款提供相应赔偿。
三、配合调查与理赔
配合警方调查：按照警方的要求，提供相关证据和信息，协助警方展开调查。警方可能会要求您提供现场照片、监控录像、目击者证言等证据。
配合保险公司理赔：如实告知保险公司事故经过，并按照其要求提供必要的文件和资料，如事故证明、车辆维修发票、定损单等。如果车辆投保了车损险和划痕险，您可以向保险公司申请理赔。划痕险负责赔偿他人恶意行为造成的车身划痕，车损险则负责赔偿碰撞痕迹明显的车辆损失。
四、后续处理与预防措施
协商或诉讼：若警方找到肇事逃逸者，您可以与肇事方协商赔偿事宜。如果双方无法达成一致，您可以通过法律途径解决，向人民法院提起民事诉讼，要求肇事方赔偿损失。
安装行车记录仪：为预防类似事件再次发生，建议您在车辆上安装行车记录仪等设备。行车记录仪可以实时记录行车和停放过程中的情况，为后续的追查和理赔提供有力证据。
选择正规停车场：停车时尽量选择有监控的正规停车场。正规停车场通常有完善的管理制度和监控设备，可以降低车辆被刮蹭的风险。
总结：面对车辆被刮蹭且对方逃逸的情况，保持冷静、及时收集证据、报警并通知保险公司是关键。通过配合警方和保险公司的调查，以及采取必要的预防措施，您可以更有效地维护自己的权益并降低未来风险。请注意，不同地区的法律法规和保险政策可能有所差异，在处理此类问题时，请以当地的具体规定为准。