结论：停车轻微刮擦后双方都离开了现场，这种情况可能涉及交通违法处理、保险理赔以及民事赔偿等多个方面。以下是对这些方面的详细分析：
一、交通违法处理
事故责任认定：
- 即便事故轻微，双方离开现场也可能影响事故责任的认定。根据《道路交通安全法》的相关规定，发生交通事故后，当事人应立即停车，保护现场，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。如果双方未履行这些义务，可能会面临相应的法律责任。
- 在实际操作中，如果双方能够协商一致，并确认事故责任，可以共同前往交警部门进行事故认定和处理。但如果无法协商一致，或者事后发现事故责任有争议，离开现场的行为可能会使情况变得复杂。
可能的法律后果：
- 如果交警部门认定双方存在交通违法行为，如未按规定停车、未保护现场等，可能会对双方进行罚款、扣分等处罚。
二、保险理赔
报案义务：
- 发生交通事故后，无论事故大小，车主都有义务及时向保险公司报案。如果双方离开现场后未及时报案，可能会影响保险公司的理赔决定。
- 保险公司通常会要求车主在事故发生后的一定时间内（如24小时或48小时）报案，并提供相关的事故证明和资料。如果未按时报案，保险公司可能会拒绝理赔或减少理赔金额。
理赔流程：
- 如果双方决定通过保险理赔来解决事故损失，应尽快联系各自的保险公司，并按照保险公司的要求提供相关的事故证明和资料。
- 保险公司会根据事故责任认定和保险条款来决定理赔金额和方式。如果双方对事故责任有争议，保险公司可能会要求双方通过法律途径解决争议后再进行理赔。
三、民事赔偿
赔偿义务：
- 如果事故造成了一方或双方的财产损失或人身伤害，根据《民法典》的相关规定，责任方应承担相应的民事赔偿责任。
- 赔偿范围通常包括车辆维修费用、医疗费用、误工费等。如果双方无法协商一致，可以通过法律途径解决赔偿争议。
解决方式：
- 双方可以尝试通过协商、调解等方式解决赔偿争议。如果协商或调解无果，可以向法院提起诉讼，由法院根据事故责任认定和法律规定来判决赔偿金额和方式。
四、建议与措施
及时沟通：
- 如果双方在事故发生后已经离开现场，但尚未处理完事故相关事宜，建议尽快联系对方，就事故责任、赔偿等问题进行沟通。
保留证据：
- 双方应尽可能保留与事故相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等。这些证据在后续的事故责任认定、保险理赔和民事赔偿中可能起到关键作用。
寻求法律帮助：
- 如果双方对事故责任、保险理赔或民事赔偿等问题存在争议，且无法通过协商或调解解决，建议寻求专业的法律帮助。我可以根据具体情况提供法律咨询和代理服务，帮助双方维护合法权益。
最后，停车轻微刮擦后双方都离开了现场，可能会带来一系列的法律问题和后果。因此，建议双方在处理此类事故时务必谨慎行事，及时沟通、保留证据，并在必要时寻求法律帮助。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。