当您的车被别人的车刮了，而司机却选择逃逸时，您可以按照以下步骤来处理这个问题，以保障自己的合法权益：

一、立即报警

首先，您应该立即拨打当地的报警电话，向警方详细描述事故发生的时间、地点以及车辆受损的情况。警方会迅速出警，进行现场勘查，并尝试通过调取监控、询问目击者等方式来查找逃逸的司机。

二、保留现场证据

在等待警方到来的过程中，您应该尽量保留现场的证据。这包括：

1. 刮擦位置：用手机或相机拍摄车辆受损部位的清晰照片，特别是刮擦的痕迹和位置。
2. 车辆受损状况：除了刮擦部位，还要拍摄车辆整体受损的情况，以便后续评估维修费用。
3. 现场遗留物：如果现场有逃逸车辆留下的碎片、油漆等遗留物，也应该妥善保存，作为后续调查的线索。

三、向保险公司报案

如果您购买了车损险等相关险种，那么在报警的同时，也应该及时向保险公司报案。保险公司会指导您如何进行后续的理赔流程，包括定损、赔付等。

四、配合警方和保险公司调查

在警方和保险公司进行调查的过程中，您应该积极配合，提供他们所需的信息和证据。这有助于加快案件的侦破速度，并确保您能够顺利获得赔偿。

五、追究逃逸司机的责任

1. 如果找到逃逸司机：

   • 逃逸司机将承担事故的全部责任，需要赔偿您的车辆维修费用等直接损失。
   • 警方还可以根据《道路交通安全法》对其处以罚款、拘留等行政处罚。
   • 如果逃逸行为导致您或他人重伤、死亡，或者使公私财产遭受重大损失，逃逸司机还可能构成交通肇事罪，面临刑事处罚。

2. 如果未找到逃逸司机：

   • 您可以向保险公司申请“代位求偿”。即由保险公司先赔付您的损失，然后保险公司再向肇事方追偿。
   • 在此期间，您仍然可以继续寻找线索，协助警方破案。一旦找到肇事司机，您仍然有权向其主张赔偿。

六、关注后续问题

在解决完当下的事故后，还有一些相关问题值得您关注：

1. 车辆隐藏损伤：如果车辆除了表面刮痕还有隐藏损伤，您应该及时与保险公司和维修厂沟通，确保后续维修费用得到合理界定和承担。
2. 合理替代性交通工具费用：如果车辆因维修而无法使用，您产生的合理替代性交通工具费用（如租车费用）也可能属于赔偿范围。您应该保留相关发票或凭证，以便后续索赔。

总之，当您的车被刮且肇事司机逃逸时，一定要保持冷静，及时报警并保留现场证据。同时，积极配合警方和保险公司的调查，以保障自己的合法权益得到妥善维护。