如果不慎刮坏了别人的车且当时不知情而离开，后续发现后应立即采取以下措施来妥善处理，以避免可能的法律责任：
立即确认并记录事故情况
- 发现自己可能刮擦了他人车辆后，应尽快回忆事故发生的时间、地点及具体情况。
- 对自己车辆的刮擦部位进行拍照，确保照片清晰显示刮擦位置、程度及车辆整体外观，这些照片将作为后续处理的重要证据。
迅速返回现场或联系车主
- 如果条件允许，应立即返回事故现场查看。若对方车辆仍在，尝试通过车上留下的联系方式（如挪车电话）联系车主，诚恳道歉并说明情况。
- 若无法找到车主或已离开现场较远，应及时向当地交警部门报案，说明情况并请求协助查找车主信息。同时，可以检查对方车辆的交强险标志，上面通常包含保险公司信息，通过保险公司也能联系到车主。
主动沟通与协商赔偿
- 联系上车主后，应诚恳地道歉并说明自己并非故意逃逸，表达解决问题的意愿。
- 与车主就赔偿事宜进行友好协商，根据车辆受损情况确定是通过保险理赔还是自行赔付。如果双方对赔偿金额有争议，可以请专业的评估机构进行定损，确保赔偿金额合理。
及时保险报案
- 向自己的保险公司报案，详细说明事故经过，并按照保险公司的要求提供相关证明材料，如事故现场照片、交警出具的事故认定书等。
- 注意保险报案的时效性，确保在保险合同规定的时间内完成报案，以免影响理赔进程。
配合调查与处理
- 如果交警部门介入调查，应积极配合，如实陈述事故经过，提供相关信息和证据。
- 根据交警部门的指示，可能需要前往交警队接受进一步的处理。如果经认定属于交通事故后逃逸但情节较轻，可能会面临罚款、扣分等处罚；若情节严重构成犯罪，则将依法追究刑事责任。不过，在不知情的情况下刮蹭他人车辆并离开现场，通常不构成交通肇事逃逸，但如果事后被证明是故意逃避责任，则可能面临相应的法律责任和处罚。
法律背景与可能后果：
- 民事赔偿责任：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，刮蹭行为造成的财产损失，包括车辆修复费用及因损坏导致的贬值损失（如经专业评估机构确定），均需由刮蹭方承担。如果双方无法就赔偿问题达成一致，被刮车辆的车主有权通过法律途径维护自己的权益，包括向法院提起民事诉讼。
- 行政处罚：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条的规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，将面临二百元以上二千元以下的罚款，并可处十五日以下拘留。不过，这一条款主要针对的是明知发生事故而逃逸的行为，对于不知情的情况，交警部门会根据实际情况进行判断和处理。
- 刑事处罚：如果刮蹭行为造成了重大财产损失，并且逃逸行为导致了事故责任无法认定等严重后果，可能会构成交通肇事罪。但这种情况较为罕见，且需要满足一定的条件。
预防措施与建议：
- 为避免类似情况再次发生，应加强驾驶安全意识，注意观察周围环境和其他车辆的动态。
- 定期检查车辆状况，确保车辆处于良好运行状态。
- 考虑安装行车记录仪等设备，以便在发生事故时提供有力证据。
总之，如果不慎刮坏了别人的车且当时不知情而离开，后续发现后应立即采取措施处理，包括确认事故情况、联系车主、协商赔偿、保险报案以及配合调查等。同时，加强预防措施，提高驾驶安全意识，也是避免类似情况再次发生的关键。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。