结论：辞退仅上班一个月的员工，必须遵循法定程序和条件，否则可能构成违法解除劳动合同，需承担相应法律责任。以下从不同角度详细分析：

一、合法辞退的情形与程序

1. 试用期辞退：

   • 条件：若员工处于试用期，且公司能证明其不符合录用条件（如未通过考核、存在欺诈行为等），可依法辞退。
   • 程序：公司需在试用期内明确告知员工录用条件，并在辞退时提供不符合条件的证据。同时，应提前通知员工（通常为3天，具体依据公司规章制度或劳动合同约定），并支付其实际工作天数的工资。

2. 严重违纪辞退：

   • 条件：员工存在严重违反公司规章制度的行为（如盗窃、旷工、暴力等），公司可立即辞退，无需支付经济补偿。
   • 程序：公司需有明确的规章制度，且该制度已告知员工。辞退时，应提供员工违纪的证据，并遵循内部审批流程。

3. 协商一致辞退：

   • 条件：公司与员工协商一致，同意解除劳动合同。
   • 程序：双方应签订书面协议，明确解除劳动合同的时间、工资支付、经济补偿等事项。公司应按照协议约定履行义务。

二、违法辞退的法律后果

若公司未遵循法定程序和条件辞退员工，可能构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》的相关规定，公司需承担以下法律责任：

1. 支付赔偿金：公司需向员工支付违法解除劳动合同的赔偿金，标准为经济补偿的两倍。经济补偿的计算方式为：员工在公司工作每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。

2. 恢复劳动关系：在特定情况下（如员工要求继续履行劳动合同），公司可能需恢复与员工的劳动关系，并补发违法解除期间的工资。

三、建议与注意事项

1. 完善规章制度：公司应制定明确的规章制度，明确录用条件、违纪行为及处理措施等，并确保员工知晓。

2. 保留证据：在辞退员工时，公司应保留相关证据（如考核记录、违纪证据、协商记录等），以证明辞退的合法性。

3. 遵循程序：公司应严格按照法定程序和内部规章制度辞退员工，避免程序瑕疵导致违法解除。

4. 咨询专业律师：在处理劳动纠纷时，公司可咨询专业律师，以确保辞退行为的合法性和合规性。

示例：假设某员工在试用期内表现不佳，未通过公司考核。公司欲辞退该员工，应首先确认其是否仍处于试用期，并收集考核记录等证据。然后，按照公司规章制度和劳动合同约定，提前通知员工并支付其实际工作天数的工资。若公司未遵循这些程序，可能构成违法解除劳动合同，需承担相应法律责任。

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