结论：追尾出租车私了赔800是否可行，需根据实际情况判断，不能一概而论。以下从多个角度进行分析：

一、事故责任与赔偿范围

1. 事故责任：

   • 在追尾事故中，通常情况下后车（即您的车辆）会承担主要或全部责任。但具体责任划分需依据交警部门出具的事故责任认定书来确定。

2. 赔偿范围：

   • 赔偿范围通常包括车辆维修费用、出租车因事故导致的停运损失（即误工费）、以及可能的人员伤亡赔偿（如果事故中有人受伤）。
   • 对于出租车而言，停运损失是一个重要的赔偿项目，因为出租车是营运车辆，因事故无法运营会直接导致收入减少。

二、私了赔偿800的合理性分析

1. 车辆维修费用：

   • 如果追尾事故造成的车辆损坏不严重，维修费用可能较低，800元可能足够覆盖维修成本。
   • 但如果车辆损坏较严重，维修费用可能远超800元，此时私了赔偿800元显然不合理。

2. 停运损失：

   • 出租车的停运损失通常按日计算，具体数额取决于当地的出租车运营收入和停运时间。
   • 如果事故导致出租车停运一天或更短时间，且当地出租车日收入不高，800元可能足以覆盖停运损失。
   • 但如果停运时间较长或当地出租车日收入较高，800元则可能远远不足。

3. 人员伤亡赔偿：

   • 如果事故中有人受伤，赔偿金额将取决于伤者的伤情、医疗费用、误工费等多个因素。
   • 在这种情况下，800元显然无法覆盖可能的人员伤亡赔偿。

三、法律建议

1. 评估损失：

   • 在决定是否私了前，应首先评估事故造成的实际损失，包括车辆维修费用、停运损失和可能的人员伤亡赔偿。

2. 协商赔偿：

   • 如果损失不大，且双方对赔偿金额无异议，可以协商私了。但应确保赔偿金额足够覆盖所有损失，并签订书面协议以避免后续纠纷。
   • 赔偿协议模板要点（供参考）：
     • 双方基本信息（姓名、联系方式、车牌号等）
     • 事故时间、地点及责任认定
     • 赔偿项目及金额（车辆维修费、停运损失费等）
     • 支付方式及期限
     • 双方签字确认

3. 报警处理：

   • 如果损失较大或双方对赔偿金额有争议，应立即报警并等待交警部门处理。交警部门将出具事故责任认定书，为后续赔偿提供依据。

4. 保险理赔：

   • 如果您的车辆购买了交强险或商业险，可以及时联系保险公司进行理赔。保险公司将根据事故责任和保险条款进行赔偿。

总结：追尾出租车私了赔800是否可行，需根据事故造成的实际损失来判断。在决定是否私了前，应充分评估损失并协商赔偿金额。如有疑问或争议，建议及时报警并联系保险公司处理。如有其他法律问题，可以直接向我咨询。