当出租车追尾私家车时，赔偿问题的处理需要综合考虑事故责任认定、车辆及财物损失、人身损害赔偿等多个方面。以下是一份详细且有针对性的解答：
一、事故责任认定
交警介入：
- 事故发生后，应立即报警，由交警部门进行现场勘查，并根据事故现场的具体情况（如两车行驶轨迹、刹车痕迹、交通信号灯状态、驾驶员操作行为等）来判定事故责任。
- 在大多数情况下，追尾事故的责任在于后车，即出租车。但如果私家车存在突然急刹车、违规变道等行为，也可能承担部分责任。
责任承担主体：
- 若出租车驾驶员在执行工作任务时发生事故，其所属出租车公司需承担赔偿责任。
- 若出租车驾驶员非执行工作任务时发生事故，则由驾驶员个人承担赔偿责任。
- 双方车辆若均投保了交强险和商业险，保险公司将在保险责任限额内先行赔付。
二、车辆及财物损失赔偿
车辆维修费用：
- 私家车车主应提供正规维修发票和清单作为赔偿依据，维修费用以实际所需为准。
- 若出租车公司或保险公司对维修费用有异议，可共同委托第三方评估机构进行评估。
车辆贬值损失：
- 若事故导致私家车价值明显降低，私家车车主可通过专业评估机构评估后确定赔偿金额，并向责任方提出索赔。
其他财产损失：
- 如车内物品损坏，私家车车主应提供购买凭证、损坏照片等证据，按物品实际价值计算赔偿金额。
三、人身损害赔偿（如适用）
医疗费用：
- 若事故导致私家车车主或乘客受伤，应保留所有医疗费用发票，包括挂号费、检查费、治疗费、住院费、药品费等，作为索赔依据。
误工费：
- 根据受伤人员实际收入情况和误工时间确定误工费赔偿金额。需提供收入证明和误工时间证明。
护理费：
- 若受伤人员需要护理，护理费根据护理人员实际收入或当地护工平均工资确定，护理期限依医疗或鉴定机构意见。
伤残赔偿金及死亡赔偿金（如适用）：
- 若构成伤残或造成死亡，需通过专业鉴定机构鉴定伤残等级或确认死亡事实，并根据当地赔偿标准确定赔偿金额。
四、赔偿流程与注意事项
报案与定损：
- 事故发生后，及时向各自保险公司报案，并等待查勘人员现场勘查。
- 由保险公司指定定损机构进行车辆损失评估，双方共同确认定损结果。
协商理赔：
- 根据事故责任认定和定损结果，责任方或其保险公司向受害方进行赔偿。
- 赔偿方式可直接支付给受害方或相关机构。若对赔偿金额有争议，可通过协商、调解或诉讼等方式解决。
提供证据：
- 在协商或诉讼过程中，双方应提供充分证据支持自己的主张，如医疗费用发票、收入证明、维修发票、现场照片和视频等。
遵守法律法规：
- 整个赔偿过程应遵守法律法规，尊重对方合法权益，以和平、理性的方式解决纠纷。避免采取过激行为或私了方式，以免后续出现争议。
综上所述，出租车追尾私家车的赔偿问题涉及多个方面，需综合考虑事故责任、实际损失及法律法规等因素。双方应依法依规进行处理，确保赔偿问题得到妥善解决。