在事业单位人员涉及违法违纪行为，检察机关决定不起诉后、单位尚未作出政纪处分前的阶段，处理方式需结合法律程序和单位内部管理规定综合判断，具体如下：

1. 检察机关不起诉的法律后果
   根据《刑事诉讼法》第177条，不起诉分为法定不起诉、酌定不起诉和存疑不起诉三种情形。无论哪种类型，不起诉决定均意味着行为人的行为不构成犯罪或无需追究刑事责任，但并不排除其可能承担行政责任或单位内部纪律责任。

2. 单位启动政纪处分的程序前提
   事业单位对工作人员的政纪处分（如警告、记过、降级、撤职、开除等）需依据《事业单位工作人员处分暂行规定》或单位内部规章制度。在检察机关不起诉后，单位通常需完成以下程序：

   • 调查取证：单位需对涉事人员的违纪行为进行独立调查，收集证据（如书面材料、证人证言、监控记录等），形成完整证据链。
     
   • 事实认定：根据调查结果，明确违纪行为的具体情节（如是否故意、是否造成损失、是否屡教不改等），为处分种类提供依据。
     
   • 听取陈述申辩：根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第24条，单位在作出处分决定前，应告知当事人拟处分的事实、理由及依据，并听取其陈述和申辩。
     

3. 不起诉后至政纪处分前的关键处理步骤

   • 暂停职务或调整岗位：若涉事人员可能继续履职会妨碍调查或造成更大损失，单位可依据《事业单位工作人员处分暂行规定》第25条，暂时停止其履行职务，或安排至非关键岗位，但需注意：
     
     • 暂停职务需有明确依据（如单位规章制度或上级文件）；
       
     • 暂停期限一般不超过6个月，且需保障其基本生活待遇。
       
   • 封存相关证据：单位应妥善保管与违纪行为相关的证据材料（如文件、邮件、财务记录等），避免证据灭失或被篡改。
     
   • 沟通协调：若涉事行为同时涉及其他部门（如财政、审计），单位需与相关部门沟通，确保处分依据充分、程序合规。
     

4. 特殊情形处理

   • 若涉事人员已退休：根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第44条，对已退休人员原则上不再给予处分，但若违纪行为发生在退休前且情节严重，可调整其退休待遇（如降低或取消退休金）。
     
   • 若涉事行为涉嫌其他违法：如违纪行为同时违反《治安管理处罚法》或其他行政法规，单位可建议公安机关或其他行政机关依法处理，但不影响单位内部政纪处分的独立性。
     

建议：若您或您所在单位面临此类情形，建议优先梳理涉事行为的证据材料，明确违纪性质及情节，同时严格遵循单位内部处分程序（如召开处分审议会议、形成书面决定等），以降低法律风险。如有具体案件细节需进一步分析，可直接向我咨询。