针对您提出的问题，“事业单位工作人员被人民检察院作出不起诉决定后应如何处分”，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确的是，事业单位工作人员被人民检察院作出不起诉决定，并不意味着该工作人员没有违法行为或不需要承担任何责任。不起诉决定只是检察机关在刑事诉讼程序中的一个决定，它可能基于多种原因，如证据不足、情节轻微等。因此，对于事业单位工作人员的处分，还需要根据具体情况进行综合分析。

一般来说，事业单位工作人员被人民检察院作出不起诉决定后，其所在单位或上级主管部门可能会进行以下处理：

1. 内部调查：单位或上级主管部门可能会组织内部调查，进一步核实事实情况，包括不起诉决定的具体原因、工作人员是否存在违法违纪行为等。

2. 依据规定处理：

   • 如果经调查确认工作人员存在违法违纪行为，但情节较轻，不足以构成犯罪的，单位或上级主管部门可能会依据相关规定给予行政处分，如警告、记过、记大过、降级、撤职等。
   • 如果经调查确认工作人员不存在违法违纪行为，或者虽然存在违法行为但情节显著轻微，不需要给予行政处分的，单位或上级主管部门可能会给予批评教育、责令检讨等处理。

3. 考虑挽回损失和影响：如果工作人员的行为给单位或社会造成了损失或不良影响，单位或上级主管部门在处理时还会考虑如何挽回这些损失和影响。

综上所述，事业单位工作人员被人民检察院作出不起诉决定后的处分，需要根据具体情况进行综合分析，并依据相关规定进行处理。如果您或您所在单位面临此类情况，建议及时咨询专业律师或法律机构，以便获得更准确的法律意见和帮助。作为张敬辉律师，我专注于合同纠纷、刑事辩护、行政诉讼领域，如有需要，您可以直接向我咨询。