关于事业单位人员没被检察院起诉单位是否会给予处分的问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

1. 一般情况下不会给予处分：

   • 如果事业单位人员并未被检察院起诉，这通常意味着没有足够的证据或法律依据来支持对其的刑事指控。
   • 在此情况下，单位通常不会基于未被起诉的事实而给予该人员处分，因为处分通常需要有明确的违纪或违法行为作为依据。

2. 特殊情况下的考量：

   • 尽管未被检察院起诉，但如果该事业单位人员涉及的行为在单位内部被认为是不当或违反了单位规定，单位仍有可能根据内部规章制度给予其相应的处分。
   • 此外，如果该人员的行为对单位造成了负面影响或损害了单位的利益，单位也可能基于这些理由给予其处分。

3. 单位内部规定的重要性：

   • 事业单位通常会有自己的内部规章制度，这些制度会明确规定哪些行为是违纪的，以及相应的处分措施。
   • 因此，在判断单位是否会给予处分时，需要参考单位的具体规定和实际情况。

综上所述，事业单位人员没被检察院起诉并不意味着单位一定不会给予其处分。单位在决定是否给予处分时，会综合考虑多种因素，包括该人员的行为是否违反了单位规定、是否对单位造成了负面影响等。如果你对此类问题有进一步的疑问或需要具体的法律建议，可以直接向我咨询。