结论：无证据指向嫌疑人时，公安机关可以终止调查，但具体是否终止需结合案件实际情况和法律规定综合判断。以下从多个角度进行分析：

一、法律背景与规定

在司法行政领域，特别是涉及刑事案件的调查过程中，证据是决定案件走向的关键因素。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在侦查过程中，如果发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，应当撤销案件；犯罪嫌疑人已被逮捕的，应当立即释放，发给释放证明，并且通知原批准逮捕的人民检察院。这里的“不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任”通常包括证据不足、事实不清、情节显著轻微等情况。

二、无证据指向嫌疑人的法律后果

1. 终止调查的可能性：

   • 当公安机关在调查过程中发现没有证据指向嫌疑人，或者现有证据不足以证明嫌疑人有犯罪行为时，公安机关有权根据法律规定终止调查。
   • 终止调查并不意味着嫌疑人完全无罪，而是基于当前证据状况，公安机关认为无法继续追究其刑事责任。

2. 终止调查的程序：

   • 公安机关在决定终止调查前，通常会进行内部审查，确保调查程序的合法性和证据的充分性。
   • 如果决定终止调查，公安机关会制作相应的法律文书，如《终止侦查决定书》，并通知嫌疑人及其家属（如果适用）。

3. 后续法律救济：

   • 如果嫌疑人或其家属对终止调查的决定有异议，可以依法向公安机关提出申诉或复议。
   • 在某些情况下，如果后续发现了新的证据，公安机关也可以重新启动调查程序。

三、实际操作中的考虑因素

1. 证据的充分性与关联性：

   • 公安机关在决定是否终止调查时，会综合考虑证据的充分性和关联性。如果证据不足以证明嫌疑人有犯罪行为，或者证据与案件无直接关联，那么终止调查的可能性较大。

2. 案件的性质与复杂程度：

   • 不同性质的案件对证据的要求不同。例如，对于一些简单的盗窃案件，可能只需要少量的直接证据即可定罪；而对于一些复杂的经济犯罪案件，可能需要大量的间接证据和专家鉴定才能形成完整的证据链。
   • 案件的复杂程度也会影响公安机关的调查决策。如果案件涉及多个嫌疑人、多个犯罪地点或多个犯罪行为，那么公安机关可能需要更长的时间来收集和分析证据。

3. 社会影响与舆论压力：

   • 在某些情况下，社会影响和舆论压力也可能对公安机关的调查决策产生影响。例如，如果一起案件引起了广泛的社会关注或媒体报道，那么公安机关可能会更加谨慎地处理案件，确保调查程序的公正性和透明性。

四、建议与注意事项

1. 保持冷静与配合：

   • 如果嫌疑人或其家属接到公安机关的调查通知，应保持冷静并积极配合调查工作。不要试图隐瞒或销毁证据，以免加重法律责任。

2. 及时咨询专业律师：

   • 在调查过程中，如果嫌疑人或其家属对法律程序或证据问题有疑问，应及时咨询专业律师。律师可以提供专业的法律意见和帮助，确保嫌疑人的合法权益得到保障。不过，既然你问到了我，有问题也可以直接向我咨询，我会尽我所能为你提供帮助。

3. 关注案件进展与结果：

   • 嫌疑人或其家属应密切关注案件的进展和结果。如果公安机关决定终止调查，应了解终止调查的具体原因和法律依据；如果对终止调查的决定有异议，可以依法提出申诉或复议。

总结：无证据指向嫌疑人时，公安机关可以终止调查，但具体是否终止需结合案件实际情况和法律规定综合判断。在调查过程中，嫌疑人或其家属应保持冷静、积极配合调查工作，并及时咨询专业律师以保障合法权益。