针对您叔叔在敬老院病了且无子女，侄子外甥应如何处理的问题，这主要涉及到继承法和家庭赡养义务的相关法律规定。以下是我为您详细梳理的解答：
一、继承权问题
法定继承顺序：
- 根据《中华人民共和国民法典》的规定，继承开始后，由第一顺序继承人（配偶、子女、父母）继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。
- 在您叔叔的情况下，由于他无子女且父母已去世，若配偶也不在世，则他的遗产应由第二顺序继承人继承。
侄子外甥的继承权：
- 若您叔叔的第二顺序继承人（如兄弟姐妹）也已去世，且他们留有子女（即您叔叔的侄子、外甥等），则根据《民法典》的侄甥代位继承制度，这些侄子、外甥有权代位继承他们父母应继承的遗产份额。
- 代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。例如，如果被代位继承人（即您叔叔的兄弟姐妹）在健在时能继承一定份额的遗产，那么他们的子女（侄子、外甥）也一般只能继承这个份额。
特殊情况下的继承：
- 如果侄子或外甥对叔叔尽了主要赡养义务，根据权利义务相一致的原则，他们可能会分得更多的遗产。
- 另外，如果叔叔生前立有遗嘱或遗赠扶养协议，那么遗产的分配将按照遗嘱或协议进行，此时侄子外甥的继承权可能受到影响。
二、赡养义务问题
家庭赡养责任：
- 在叔叔无子女且需要照顾的情况下，侄子外甥作为亲属，虽然法律上没有强制的赡养义务，但从道德和家庭伦理的角度出发，他们应当给予一定的关心和帮助。
- 如果侄子外甥愿意并实际承担了叔叔的赡养责任，那么在叔叔去世后，他们可能会根据赡养情况分得更多的遗产。
社会赡养资源：
- 除了家庭成员外，叔叔还可以寻求社会赡养资源的帮助，如敬老院、社区服务中心等。这些机构可以提供必要的生活照料和医疗服务。
三、建议与行动
了解叔叔的意愿：
- 首先，建议与叔叔进行沟通，了解他的意愿和期望。如果叔叔希望由侄子外甥来继承他的遗产或承担赡养责任，那么可以考虑通过立遗嘱或签订遗赠扶养协议的方式来明确。
咨询专业法律人士：
- 由于继承问题涉及复杂的法律规定和程序，建议咨询专业的法律人士（如律师或法律援助机构）来获取更详细和准确的法律建议。
家庭协商与沟通：
- 在处理继承问题时，家庭成员之间的协商和沟通至关重要。建议组织家庭会议，就叔叔的赡养和遗产分配问题进行讨论，并尽量达成共识。
关注叔叔的健康状况：
- 在处理继承问题的同时，不要忽视叔叔的健康状况。确保他得到必要的医疗照顾和生活照料，让他感受到家庭的温暖和关怀。
综上所述，侄子外甥在叔叔无子女的情况下，可能享有代位继承权，并应根据赡养情况分得相应的遗产份额。同时，他们也应从道德和家庭伦理的角度出发，给予叔叔必要的关心和帮助。在处理继承问题时，建议咨询专业法律人士并加强家庭成员之间的协商和沟通。